新开的工厂不可以随便裁员，裁员必须符合法定条件和程序。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、裁员的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂（用人单位）在以下情形下可以进行经济性裁员：

1. 依照企业破产法规定进行重整的：当工厂因经营不善等原因需要按照企业破产法的规定进行重整时，可以进行裁员。
2. 生产经营发生严重困难的：工厂因市场变化、经营不善等原因导致生产经营发生严重困难，无法维持正常运营时，可以进行裁员。
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的：当工厂因业务转型、技术升级或经营方式调整等原因，需要裁减部分员工时，必须在变更劳动合同后仍无法避免裁员的情况下进行。
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的：如因政策调整、自然灾害等不可抗力因素导致劳动合同无法继续履行时，工厂可以进行裁员。

二、裁员的法定程序

工厂在进行裁员时，必须遵循以下法定程序：

1. 提前说明情况：工厂需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，包括裁员的原因、范围、时间等。
2. 听取意见：工厂需要听取工会或者职工的意见，对裁员方案进行修改和完善。
3. 报告劳动行政部门：工厂需要将裁员方案向劳动行政部门报告，接受劳动行政部门的监督和指导。
4. 实施裁员：在完成上述程序后，工厂可以按照裁员方案实施裁员，并与被裁员工办理离职手续，支付经济补偿等。

三、违法裁员的法律后果

如果工厂违反法定条件和程序进行裁员，将面临以下法律后果：

1. 支付赔偿金：被裁员工有权要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
2. 恢复劳动关系：在某些情况下，被裁员工还可以要求工厂恢复劳动关系，继续履行劳动合同。
3. 行政处罚：工厂还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。

四、特殊保护情况

对于某些特殊员工，如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的等，工厂不得依据上述经济性裁员的规定解除劳动合同。

总结与建议：

新开的工厂不可以随便裁员，必须符合法定条件和程序。如果工厂需要进行裁员，建议提前咨询专业律师或劳动行政部门，确保裁员方案的合法性和合规性。同时，工厂在裁员过程中应尊重员工的权益，妥善处理与被裁员工的劳动关系，避免引发不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。