面对因欠供热费9年被起诉的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、了解案情，明确自身立场

首先，您需要详细了解起诉的具体内容，包括欠费的金额、欠费的时间段、供热单位提供的供热服务情况等。同时，您也需要回顾自己欠费的原因，是因为供热温度不达标、维修不及时，还是其他个人原因。明确这些情况后，您可以更好地制定应对策略。

二、尝试与供热单位协商

在了解案情后，您可以主动与供热单位联系，表达自己的诚意和解决问题的意愿。您可以提出分期还款、减免部分滞纳金等解决方案，并说明自己目前的经济状况和还款能力。如果供热单位同意协商，双方可以签订书面协议，明确还款计划和责任。

三、参与调解过程

如果协商不成，您可以积极参与法院或相关调解组织组织的调解过程。在调解过程中，您可以充分陈述自己的情况和理由，同时听取供热单位的意见和诉求。调解员会根据双方的情况和法律规定，提出合理的调解方案。您可以认真考虑调解方案，如果认为合理可行，可以签署调解协议。

四、准备应诉材料，积极应诉

如果调解不成，案件将进入审理程序。此时，您需要准备应诉材料，包括答辩状、证据材料等。在答辩状中，您可以详细阐述自己欠费的原因和理由，并提出相应的抗辩意见。同时，您也需要收集相关证据材料，如供热温度记录、维修记录等，以支持自己的主张。

五、遵守法院判决，履行还款义务

无论调解还是审理，最终都会有一个结果。如果法院判决您需要支付欠费及滞纳金，您需要遵守法院判决，按时履行还款义务。如果确实存在经济困难，您可以向法院申请分期还款或减免部分费用。

六、反思与预防

在处理完此次纠纷后，您也需要反思自己的行为，并采取措施预防类似纠纷的再次发生。例如，您可以定期检查供热设施，确保供热温度达标；及时与供热单位沟通维修问题，避免问题扩大化；同时，也要合理安排自己的经济支出，避免因经济困难而欠费。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类纠纷时，保持冷静、理性沟通是非常重要的。同时，也要尊重法律程序，积极配合法院或调解组织的工作。