针对您提出的“工伤听力再次鉴定有医疗单位诊断证明，是否还需再次听力测量”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动能力鉴定，包括工伤听力的鉴定，是一个严谨且规范的过程，它旨在准确评估工伤职工的劳动功能障碍程度。在这个过程中，医疗单位的诊断证明是重要的参考依据，但它并不是唯一的依据。

根据《关于印发〈上海市劳动能力鉴定管理办法〉的通知》以及相关的劳动能力鉴定流程，当工伤职工或其用人单位对初次鉴定结论不服，申请再次鉴定时，劳动能力鉴定委员会会组织专家组进行鉴定。这个专家组在鉴定过程中，会依据国家有关标准，结合被鉴定人的伤病情和医疗诊断情况，提出鉴定意见。

关键点在于：即使您已经提供了医疗单位的诊断证明，专家组在鉴定时，如果认为有必要，仍然可能会要求进行进一步的检查和诊断，这包括再次进行听力测量。这是因为，诊断证明虽然提供了重要的医疗信息，但可能无法全面反映被鉴定人的当前听力状况，或者专家组需要更详细、更准确的数据来支持其鉴定意见。

此外，劳动能力鉴定委员会在收到鉴定申请后，会审核申请材料，并在材料完整的情况下及时组织鉴定。如果材料不完整，会要求申请人补正。在鉴定过程中，专家组会从劳动能力鉴定专家库中随机抽取相关专家组成，确保鉴定的公正性和准确性。

因此，即使您已经提供了医疗单位的诊断证明，也不能完全排除再次进行听力测量的可能性。这取决于专家组在鉴定过程中的具体需求和判断。

最后，我想强调的是，劳动能力鉴定是一个严谨的过程，它旨在保护工伤职工的合法权益。如果您对鉴定过程或结果有任何疑问或不满，可以及时向劳动能力鉴定委员会提出，并寻求进一步的帮助和解答。