国家对私排化工污水的处罚主要包括行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿三个方面，具体如下：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国水污染防治法》的相关规定，企业事业单位和其他生产经营者若私自排放化工污水，且排放的污染物超过国家或地方规定的排放标准，或者超过重点污染物排放总量控制指标，将面临以下行政处罚：
责令改正或限制生产、停产整治：环保部门有权责令违法者立即改正违法行为，并可能根据违法情节的严重程度，要求其限制生产、停产整治。
罚款：违法者将面临罚款处罚，罚款金额根据违法情节的严重程度和造成的后果而定。具体来说，若排放的污染物超过排放标准或总量控制指标，罚款金额为应缴纳排污费数额二倍以上五倍以下；若未取得排污许可证排放污染物，罚款金额为二十万元以上一百万元以下；若通过逃避监管的方式排放污染物，罚款金额为十万元以上一百万元以下。对于情节严重的，报经有批准权的人民政府批准后，还可能面临责令停业、关闭的处罚。
二、刑事处罚
若私排化工污水的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能涉及的罪名包括：
污染环境罪：违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
其他相关罪名：如非法处置进口的固体废物罪、擅自进口固体废物罪等，也可能因私排化工污水的行为而触犯。
三、民事赔偿
私排化工污水还可能引发民事赔偿纠纷。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。这意味着，违法者可能需要赔偿因私排化工污水给周边居民、企业等造成的经济损失，包括但不限于财产损失、人身损害赔偿等。
法律建议：
严格遵守环保法规：企业事业单位和其他生产经营者应严格遵守国家及地方的水污染防治法规，确保废水处理达标后排放，避免私排化工污水的行为。
加强内部管理：建立健全内部环保管理制度，加强员工环保意识培训，确保废水处理设施的正常运行和维护。
积极应对环保检查：在面对环保部门的检查时，应积极配合，如实提供相关资料和信息，避免隐瞒或谎报情况。
及时咨询专业律师：若因私排化工污水而面临行政处罚、刑事处罚或民事赔偿纠纷时，应及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，制定合理的应对策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。