核心结论：针对商家1个多月不发货且声称已赔偿但您未收到的情况，您有权要求商家继续履行赔偿义务或采取其他补救措施，并可通过协商、投诉或诉讼等途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 商家未发货的违约责任
   根据《民法典》第五百七十七条，商家未按约定时间发货构成违约，您有权要求其承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若商家未发货导致您产生额外损失（如另行购买差价、时间成本等），可一并主张赔偿。

2. 商家声称已赔偿但您未收到的处理

   • 核实赔偿事实：要求商家提供赔偿凭证（如转账记录、赔偿协议等），确认赔偿方式（如原路退款、现金补偿等）及到账时间。若商家无法提供有效证据，其主张可能不成立。
     
   • 协商解决：若商家承认未实际赔偿，可要求其立即履行；若商家拒绝，可明确告知其违约后果（如投诉、诉讼），并保留进一步维权权利。
     
   • 第三方介入：若协商无果，可向电商平台投诉（如淘宝、京东等），平台通常设有纠纷处理机制；或向消费者协会（12315）投诉，请求调解。

3. 赔偿范围与标准

   • 法定赔偿：若合同无约定，商家需赔偿您因违约造成的实际损失（如差价、运费等）。
     
   • 约定赔偿：若合同中有违约金条款，可按约定主张；但违约金过高或过低的，法院或仲裁机构可酌情调整。
     
   • 惩罚性赔偿：若商家存在欺诈行为（如虚假发货、恶意拖延），您可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”，最低赔偿500元。

4. 维权途径建议

   • 优先协商：通过平台聊天工具或电话与商家沟通，留存书面记录（如聊天记录、录音）。
     
   • 投诉举报：向电商平台投诉后，若未获解决，可向市场监管部门（12315）或商务部门举报。
     
   • 诉讼仲裁：若损失较大或证据充分，可向法院起诉或申请仲裁（需合同中有仲裁条款），要求商家承担违约责任。

行动建议：

1. 立即联系商家，要求其提供赔偿凭证并说明未到账原因；
   
2. 若商家拒绝或无法提供证据，向电商平台投诉并上传聊天记录、订单截图等证据；
   
3. 若平台处理不力，向12315投诉或直接起诉，同时注意保存所有相关证据（如付款记录、沟通记录、损失证明等）。
   

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