要举证民宿损失与邻居私改下水排在你小院中的臭气有关，你可以从以下几个方面进行证据收集和举证：
证明邻居存在私改下水行为：
- 现场照片或视频：拍摄邻居私改下水的具体位置、方式以及排放臭气的现场情况，这些直观的证据能够直接证明邻居的违规行为。
- 证人证言：如果周围有其他邻居或目击者，可以请他们出具书面证言或出庭作证，证明邻居确实存在私改下水并排放臭气的行为。
- 物业或社区证明：如果物业或社区曾经介入处理过此事，可以请求他们出具相关证明，说明邻居的违规行为以及对你民宿造成的影响。
证明臭气与民宿损失之间的因果关系：
- 环境监测报告：委托专业的环境监测机构对你民宿小院内的空气质量进行检测，特别是针对臭气成分进行检测，并出具检测报告。如果检测报告显示臭气浓度超标，且与邻居私改下水排放的臭气成分相符，这将是一个强有力的证据。
- 民宿经营记录：提供民宿的经营记录，如客人投诉记录、退订记录、收入减少记录等，证明由于臭气问题导致民宿经营受到严重影响。这些记录需要详细、真实，并能够与臭气问题的时间节点相吻合。
- 专家意见：如果可能的话，可以聘请相关领域的专家出具意见，说明臭气对民宿经营的具体影响以及这种影响与邻居私改下水行为之间的因果关系。
证明损失的具体数额：
- 财务损失证明：提供民宿的财务报表、收入流水等，证明由于臭气问题导致的具体经济损失数额。这些财务数据需要真实、准确，并能够与臭气问题的时间节点和影响程度相匹配。
- 修复费用证明：如果为了消除臭气问题而进行了修复或改造，可以提供相关的费用发票、合同等证明修复费用的具体数额。
在举证过程中，你还需要注意以下几点：
- 证据的合法性：确保所有收集的证据都是合法取得的，没有侵犯他人的合法权益。例如，拍摄照片或视频时不得侵犯他人的隐私权。
- 证据的关联性：确保所有证据都与你要证明的事实具有关联性，能够直接或间接地证明邻居私改下水行为与民宿损失之间的因果关系。
- 证据的充分性：尽量收集多方面的证据，形成一个完整的证据链，以增强举证的说服力。
如果证据收集困难或举证过程中遇到问题，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。作为专业律师，我能够为你提供更具体的法律建议和帮助，确保你的权益得到有效维护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。