结论：公司得知员工协商离职后，是否会触发额外的背景调查，这并非由法律直接规定，而是取决于公司的内部政策、管理需求以及行业惯例。以下从不同角度进行分析：

1. 公司内部政策角度：

   • 不同公司有不同的管理风格和内部政策。一些公司可能对所有离职员工都进行常规的背景调查，以了解员工在职期间的表现、是否存在违规行为等，这有助于公司完善管理、防范风险。
   • 另一些公司可能仅对特定情况下的离职员工进行背景调查，如涉及敏感岗位、存在争议或纠纷的离职员工。协商离职本身并不一定会触发额外的背景调查，但如果协商过程中出现了某些异常情况或公司认为有必要进一步了解员工背景时，可能会决定进行调查。

2. 管理需求角度：

   • 公司进行背景调查的目的通常是为了了解员工的真实情况，以便做出更合理的管理决策。在协商离职的情况下，如果公司认为员工的离职可能对公司造成一定影响，或者公司希望了解员工离职的真实原因以改进管理，那么可能会决定进行背景调查。
   • 例如，如果员工在协商离职过程中提出了某些对公司不利的条件或要求，公司可能会通过背景调查来核实员工的真实意图和背景情况。

3. 行业惯例角度：

   • 在某些行业，背景调查可能是一种常见的做法。例如，金融、医疗等行业对员工的背景要求较高，因此公司可能会对离职员工进行更严格的背景调查。
   • 然而，这并不意味着所有行业或所有公司都会对协商离职的员工进行额外的背景调查。行业惯例只是提供了一个参考框架，具体做法还需根据公司实际情况和政策来确定。

法律建议：

• 作为员工，如果你正在与公司协商离职，且担心公司可能会进行背景调查，你可以主动与公司沟通，了解公司的调查意图和范围，并表达自己的关切和意见。
• 同时，你也可以回顾自己的在职表现和行为，确保没有违反公司规定或法律法规的行为，以减少被调查时可能带来的不利影响。
• 如果公司确实进行了不合理的背景调查或侵犯了你的隐私权等合法权益，你可以依法维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

可能后果：

• 如果公司进行了合理的背景调查，且调查结果对员工没有不利影响，那么员工通常无需过于担心。
• 如果公司进行了不合理的调查或调查结果对员工造成了不利影响（如泄露了员工的隐私信息、影响了员工的再就业等），员工可以依法要求公司承担相应的法律责任。

总之，公司是否会因员工协商离职而触发额外的背景调查，取决于多种因素。作为员工，你可以主动了解公司的政策和做法，并依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。