结论：摔伤后双方写了协议，是否有责任需根据协议内容、双方过错程度及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、协议内容对责任划分的影响
协议明确约定责任：
- 若协议中明确约定了摔伤事故的责任划分，例如一方承担全部责任或双方按比例分担责任，且该协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议对双方具有法律约束力。双方应按照协议约定履行各自的责任。
协议未明确约定责任或约定不明：
- 若协议中未明确约定摔伤事故的责任划分，或者约定不明确，那么需要根据实际情况，结合相关法律规定和双方过错程度来判断责任归属。
二、双方过错程度对责任划分的影响
一方存在过错：
- 若摔伤事故是由于一方当事人的过错导致的，例如因一方当事人的疏忽大意或故意行为造成另一方摔伤，那么过错方应承担相应的赔偿责任。
双方均存在过错：
- 若摔伤事故是由于双方当事人的过错共同导致的，那么双方应根据各自的过错程度分担责任。例如，一方因地面湿滑未设置警示标志而存在过错，另一方因未注意观察路面情况而摔倒，双方均应承担一定的责任。
双方均无过错：
- 若摔伤事故是由于不可抗力或意外事件导致的，且双方均无过错，那么根据公平原则，双方可能无需承担赔偿责任，或者根据实际情况协商分担部分损失。
三、法律规定对责任划分的影响
侵权责任法相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若摔伤事故符合侵权责任的构成要件，即存在过错行为、损害结果、过错行为与损害结果之间的因果关系，那么过错方应承担相应的赔偿责任。
合同约定与法律规定的冲突：
- 若协议中的责任划分与法律规定相冲突，例如协议中约定一方承担全部责任，但根据法律规定，双方均应承担一定责任，那么该协议部分无效。双方应按照法律规定重新划分责任。
四、建议与措施
审查协议内容：
- 建议双方仔细审查协议内容，确保协议明确约定了摔伤事故的责任划分，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
收集证据材料：
- 若发生摔伤事故，建议双方及时收集相关证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以便在责任划分时提供有力支持。
协商或诉讼解决：
- 若双方对责任划分存在争议，建议首先通过协商方式解决。若协商无果，可以依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。
最后，摔伤后双方写了协议，是否有责任需根据协议内容、双方过错程度及法律规定综合判断。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。