针对您提出的“工厂没有签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：

一、赔偿情形及法律依据

1. 超过一个月不满一年未签合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。
   • 赔偿计算从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日止，但最长不超过十一个月。例如，若您在工厂工作了8个月未签合同，且月工资为5000元，则从第二个月起，工厂应支付您双倍工资，您可获得额外赔偿35000元（5000元×7个月）。

2. 工作满一年仍未签合同：

   • 若您在工厂工作满一年仍未签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，工厂无需再承担双倍工资的赔偿责任，但仍需与您补签劳动合同。
   • 同时，从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，工厂仍需依照劳动合同法第八十二条支付双倍工资。例如，若您在工厂工作了15个月未签合同，且月工资为4000元，则前11个月工厂需支付您双倍工资，您可获得额外赔偿40000元（4000元×10个月），从第12个月起视为已订立无固定期限劳动合同。

二、主张赔偿的注意事项

1. 仲裁时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您应及时主张权益，避免超过仲裁时效而丧失法律保护。

2. 证据收集：

   • 在主张赔偿时，您需要收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录等。这些证据对于后续协商、投诉、仲裁或诉讼至关重要。

三、维权途径

1. 协商解决：

   • 您可先尝试与工厂协商解决，这是最为直接和高效的方式。在协商过程中，您可以明确提出自己的诉求和依据，争取达成双方都能接受的解决方案。

2. 投诉举报：

   • 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉举报，由政府部门介入调查处理。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行查处，并要求工厂承担相应的法律责任。

3. 劳动仲裁或诉讼：

   • 若您选择通过法律途径维权，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据材料来支持自己的主张。若对仲裁结果不满，您还可向法院提起诉讼。

综上所述，工厂未与您签订劳动合同需根据具体情况承担双倍工资的赔偿责任，但赔偿计算时间有限制。您应及时主张权益，注意证据收集和仲裁时效，并在必要时寻求专业法律帮助。希望以上解答能对您有所帮助。