如果家里孩子拒绝义务教育并收到了行政处罚书，可能会面临以下法律后果和应对措施：
一、法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国义务教育法》第五十八条的规定，适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人无正当理由未依照本法规定送适龄儿童、少年入学接受义务教育的，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门给予批评教育，责令限期改正。若逾期不改，可能会面临罚款等行政处罚。
- 具体罚款数额会根据地方性法规或规章来确定，不同地区可能有所不同。但一般来说，罚款不是目的，而是促使监护人履行送孩子接受义务教育的义务。
强制措施：
- 在极端情况下，如果监护人拒不履行送孩子接受义务教育的义务，且情节严重，可能会面临更严厉的强制措施，如由司法机关依法强制其履行义务，或者由有关部门对监护人进行其他形式的惩戒。不过，这种情况相对较少见，通常是在多次劝导、处罚无效后才会考虑。
二、应对措施
了解处罚原因和依据：
- 首先，要仔细阅读行政处罚书，了解处罚的具体原因、依据和罚款数额等信息。这有助于你更好地理解处罚的合法性和合理性，也为后续的应对措施提供依据。
积极沟通与改正：
- 如果孩子拒绝义务教育是因为对学校、学习内容或学习方法等存在不满或困惑，作为监护人，应该积极与孩子沟通，了解其真实想法和需求，并尝试解决问题。同时，也要与学校和教育行政部门保持联系，共同寻找解决方案。
- 如果是因为家庭经济困难或其他特殊原因导致孩子无法接受义务教育，可以向当地教育行政部门申请资助或特殊照顾。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果你认为行政处罚书存在错误或不合法之处，可以在收到处罚书之日起六十日内向作出处罚决定的行政机关的上一级机关申请行政复议，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。
履行义务并接受监督：
- 无论最终处理结果如何，作为监护人，都有义务确保孩子接受义务教育。如果已经收到了行政处罚书，更应该积极履行义务，改正错误，并接受教育行政部门的监督和指导。
三、特别提醒
- 义务教育的重要性：义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。作为监护人，有义务确保孩子接受义务教育，这是对孩子未来负责的表现。
- 法律后果的严重性：如果拒不履行送孩子接受义务教育的义务，不仅可能面临行政处罚，还可能对孩子的未来产生不良影响。因此，请务必重视这一问题，并积极采取措施解决。
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