正常行驶撞死人，在同等责任的情况下，是否承担刑事责任需根据具体情节和责任认定来判断，但通常情况下，若被认定为同等责任，可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、无需承担刑事责任的情形
无过错或过错极小：
- 如果驾驶员在正常行驶过程中严格遵守交通规则，如限速行驶、未闯红灯、无酒驾或毒驾等违法违规行为，且事故是由行人或其他机动车突然违规闯入道路等不可预见、不可避免的原因导致，这种情况下通常属于意外事件。
- 根据《中华人民共和国刑法》第十六条，由于不能抗拒或者不能预见的原因所引起的损害结果，不构成犯罪，因此驾驶员一般不承担刑事责任。但需注意，这并不意味着驾驶员完全免责，其仍可能需承担一定的民事赔偿责任。
紧急避险且未超限度：
- 在特殊情况下，如为避免更大损失而采取的紧急避险行为导致撞死人，且避险行为未超过必要限度，这种情况下也可能不承担刑事责任。但具体案件需具体分析，以确定避险行为的合理性和必要性。
二、需承担刑事责任的情形
存在过错且与事故有因果关系：
- 如果驾驶员在正常行驶过程中存在过错，如超速行驶、疲劳驾驶、未保持安全车距等违反交通运输管理法规的行为，且这些违法行为与发生重大事故、致人死亡之间有直接的因果关系，则驾驶员可能构成交通肇事罪。
- 在同等责任的情况下，即驾驶员与受害方对事故的发生均负有同等程度的责任，这通常意味着驾驶员的过错行为对事故的发生起到了一定的推动作用，因此可能构成交通肇事罪。
法律责任认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将受到相应的刑事处罚。具体刑罚根据事故严重程度、驾驶员的过错程度以及是否有逃逸等恶劣情节而定。
- 在同等责任的情况下，如果事故导致一人死亡，且驾驶员的过错行为与死亡结果之间存在因果关系，那么驾驶员可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
三、民事责任与行政责任
民事责任：
- 无论驾驶员是否承担刑事责任，只要其在事故中有过错（包括无责任但需承担公平责任的情况），都可能需要对受害者或其家属进行民事赔偿。赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
行政责任：
- 驾驶员还可能面临行政处罚，如吊销驾照、罚款等。这些处罚由交通管理部门根据事故情况和相关法规进行裁定。
四、建议与注意事项
- 严格遵守交通规则：驾驶员应始终严格遵守交通规则，确保行车安全，以降低事故发生的可能性。
- 及时报警并配合调查：在发生事故后，驾驶员应立即向警方报案，并积极配合调查工作，避免逃逸等不负责任的行为，以免加重法律责任。
- 咨询专业律师：如有相关法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，以便获取更准确、全面的解答。
综上所述，正常行驶撞死人，在同等责任的情况下，驾驶员可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。但具体是否承担刑事责任还需根据事故的具体情节和责任认定来判断。因此，驾驶员应严格遵守交通规则，确保行车安全，并在事故发生后积极应对，配合调查，以减轻可能的法律责任。