在取保候审且免予起诉的情况下，一般不能直接开具无犯罪证明，但若最终司法机关确认无罪或案件被撤销、不起诉，则可以开具。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审与免予起诉的法律性质
- 取保候审：是刑事诉讼过程中的一种临时性强制措施，它并不直接决定犯罪嫌疑人的有罪与否。在取保候审期间，案件仍处于侦查、审查起诉或审判的阶段，犯罪嫌疑人是否有罪尚未有最终判定。
- 免予起诉：通常指的是检察院在审查起诉阶段，认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。但免予起诉并不等同于无罪认定，它只是检察院的一种处理决定，案件可能并未进入审判阶段，或者即使进入审判阶段，也可能因证据不足等原因被法院判决无罪。
二、无犯罪证明的定义与办理条件
无犯罪证明，是证明一个人在某个特定时间段内没有实施犯罪行为，没有犯罪记录的重要文件。根据相关规定，这份证明通常涵盖行政违法记录和刑事犯罪记录，其中刑事犯罪记录特指被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑事处罚的记录。只有在经过完整的刑事诉讼程序后，若当事人被司法机关最终判定无罪，或者案件被撤销、不起诉，这时才能够确认当事人不存在犯罪行为，并具备开具无犯罪证明的条件。
三、取保候审且免予起诉情况下的无犯罪证明开具
- 取保候审期间：由于案件尚未结案，犯罪嫌疑人的有罪与否仍处于未决状态，因此一般不符合开具无犯罪证明的条件。
- 免予起诉后：
- 如果免予起诉是基于犯罪情节轻微且不需要判处刑罚或免除刑罚的考虑，而案件并未进入审判阶段，或者即使进入审判阶段也未被法院判决有罪，那么在这种情况下，理论上可以开具无犯罪证明。但具体能否开具还需结合当地公安机关的具体规定和操作来确定。
- 如果免予起诉后，案件被进一步审查或审判，并最终被法院判决有罪，那么显然无法开具无犯罪证明。
- 如果最终司法机关确认无罪（如检察院作出不起诉决定且该决定被确认无误，或法院审理后作出无罪判决），或者案件被撤销，则犯罪嫌疑人实际上是没有犯罪记录的，此时可以开具无犯罪证明。
四、实际操作建议
- 咨询当地公安机关：由于不同地区对于取保候审且免予起诉情况下开具无犯罪证明的规定和操作存在差异，建议直接咨询当地公安机关以获取更准确的信息。
- 保留相关法律文书：如果最终需要开具无犯罪证明，请确保保留好检察院的不起诉决定书、法院的无罪判决书等相关法律文书，这些将是证明你无犯罪记录的重要依据。
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