一般情况下，家人不会因博彩行为被抓而直接受牵连，但特定情形下可能面临法律风险。以下从不同角度为你详细分析：
一、家人通常不受直接牵连的情形
在大多数情况下，博彩行为属于个人行为，其法律责任应由行为人本人承担。如果家人并未参与博彩活动，也没有为博彩行为提供任何形式的帮助或支持，那么他们通常不会因为博彩行为被抓而直接受到牵连。这是因为法律责任具有相对性，即只追究直接行为人的责任，而不追究无关人员的责任。
二、家人可能面临法律风险的特定情形
共同参与博彩活动：
- 如果家人与被抓的博彩行为人共同参与了博彩活动，那么他们也可能因为共同违法而面临法律责任。在这种情况下，家人可能会被视为共同犯罪人，根据其在博彩活动中的角色和作用，承担相应的刑事责任。
为博彩行为提供帮助或支持：
- 如果家人为博彩行为提供了资金、场地、设备、技术等帮助或支持，那么他们也可能因为协助犯罪而面临法律责任。这种帮助或支持可能构成共同犯罪中的帮助犯或从犯，根据其在犯罪中的作用和情节，承担相应的刑事责任。
包庇、窝藏犯罪嫌疑人：
- 如果家人明知博彩行为人涉嫌犯罪，却为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，那么他们可能构成包庇罪或窝藏罪，面临刑事处罚。
三、法律建议
了解法律后果：
- 家人应了解博彩行为的法律后果，以及自己可能面临的法律风险。如果家人并未参与博彩活动，也没有为博彩行为提供任何形式的帮助或支持，那么他们应保持冷静，不要恐慌，并积极配合相关部门的调查工作。
寻求法律帮助：
- 如果家人因为博彩行为被抓而面临法律风险，或者担心自己可能受到牵连，那么他们应及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况，为家人提供法律咨询、辩护等法律服务，帮助他们维护自己的合法权益。
遵守法律法规：
- 家人应严格遵守国家的法律法规，不参与任何形式的博彩活动，也不为博彩行为提供任何形式的帮助或支持。这样可以有效避免自己陷入法律风险之中。
如果你或你的家人有关于博彩行为的法律问题，或者担心自己可能受到牵连，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。