结论：单位在员工离职后不给离职证明，且员工已经签名确认需要该证明的情况下，单位的行为是违法的。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止时，有义务向劳动者出具离职证明。

法律后果：

1. 行政责任：如果用人单位未按照法律规定出具离职证明，劳动行政部门可以责令其改正。这意味着，用人单位可能会面临行政处罚，如罚款等。

2. 民事责任：更重要的是，如果用人单位未出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。例如，劳动者可能因无法提供离职证明而错过新的工作机会，或者在新单位入职时遇到障碍，这些损失都可以向原用人单位主张赔偿。

具体情形分析：

• 员工已签名确认需要离职证明：在这种情况下，员工已经明确表达了对离职证明的需求，单位却拒绝提供，这明显违反了法律规定，也违背了诚信原则。单位应当尊重员工的合法权益，及时出具离职证明。

• 单位可能提出的抗辩：单位可能会以各种理由拒绝出具离职证明，如员工未办理离职手续、存在未结清的财务或业务问题等。然而，这些理由并不能成为单位拒绝出具离职证明的合法依据。即使员工存在某些问题，单位也应当通过合法途径解决，而不是以此为由拒绝履行法定义务。

建议与行动：

1. 与单位协商：首先，员工可以尝试与单位进行协商，要求单位出具离职证明。在协商过程中，员工可以明确表达自己的需求和法律依据，争取单位的理解和配合。

2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门会依法进行调查处理，并责令单位改正违法行为。

3. 寻求法律救济：如果单位的行为给员工造成了实际损害，员工还可以通过法律途径寻求救济。例如，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求单位承担赔偿责任。

总结：单位在员工离职后不给离职证明的行为是违法的，员工有权要求单位出具离职证明，并可以通过协商、投诉或法律途径维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。