交通事故报警后，在特定条件下是可以选择私了的。下面我详细为您解释一下相关的法律规定和注意事项：

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条以及《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，对于未造成人身伤亡、当事人对事实及成因无争议或仅造成轻微财产损失且基本事实清楚的情况下，当事人可以自行协商处理损害赔偿事宜，并制作道路交通事故自行协商协议书。

具体来说，需要满足以下条件：

1. 事故未造成人身伤亡：这是私了的前提条件，确保没有人员受伤或死亡。
2. 财产损失轻微：事故造成的财产损失应相对较小，不涉及重大经济损失。
3. 当事人对事实及成因无争议：双方当事人必须就事故的发生经过、责任归属等关键信息达成一致意见。

二、私了过程中的注意事项

1. 记录事故相关信息：在私了之前，详细记录交通事故的时间、地点、双方当事人的姓名和联系方式、驾驶证号、机动车牌号、保险凭证号以及碰撞部位等信息，以备后续协商或法律程序之需。
2. 安全撤离现场：在确保安全的前提下，迅速撤离事故现场，避免影响交通秩序。
3. 协商处理损害赔偿：双方当事人在撤离现场后，应就损害赔偿事宜进行友好协商。如达成一致意见，应签订书面协议，并共同签名确认。

三、私了的法律风险与应对

虽然私了提供了一种快速解决交通事故的方式，但当事人在私了时也应注意保护自己的权益。如果私了后一方反悔或不履行协议，另一方有权选择报警或向法院提起诉讼以维护自身权益。因此，在私了过程中，双方应保持冷静和理智，明确各自的权利和义务，确保协商的顺利进行。

综上所述，交通事故报警后在符合特定条件下是可以选择私了方式解决的。但当事人在私了过程中应遵守相关法律法规，注意保护自己的权益，并确保协商的顺利进行。如果您在私了过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。