在国家公祭日发表不当言论，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体取决于言论的性质和后果。以下是对此问题的详细分析：
一、违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的情况
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，或者有其他侵犯他人人身权利、民主权利的行为，如散布谣言、谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，都可能受到行政处罚。在国家公祭日这一特殊时期，发表不当言论，尤其是那些侮辱、诽谤或者故意扰乱公共秩序的言论，很可能触犯该法，面临行政拘留、罚款等处罚。
例子：若某人在国家公祭日通过社交媒体发布侮辱先烈、歪曲历史事实的言论，引发公众强烈反感，扰乱了社会秩序，那么该人可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚。
二、违反《中华人民共和国刑法》的情况
如果发表的不当言论情节严重，还可能构成犯罪，触犯《中华人民共和国刑法》。例如，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侮辱、诽谤英雄烈士，损害社会公共利益，情节严重的，可能构成侮辱罪、诽谤罪或者寻衅滋事罪等。此外，如果言论涉及煽动分裂国家、煽动颠覆国家政权等危害国家安全的行为，还可能构成更严重的犯罪。
例子：若某人在国家公祭日公开发表言论，煽动群众对抗政府、破坏社会稳定，或者侮辱、诽谤英雄烈士，情节严重，那么该人可能因违反《中华人民共和国刑法》而面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
三、法律建议与后果
法律建议：在国家公祭日这一特殊时期，每个人都应当尊重历史、缅怀先烈，避免发表任何不当言论。如果对于某些历史事件或人物有不同看法，应当通过合法、理性的途径表达，而不是通过侮辱、诽谤或者扰乱公共秩序的方式。
可能后果：一旦发表不当言论并触犯法律，将面临严重的法律后果，包括行政处罚和刑事处罚。这不仅会对个人声誉造成损害，还可能影响个人的职业发展和生活。
总结来说，国家公祭日发表不当言论可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。因此，我建议大家在国家公祭日这一特殊时期，要尊重历史、缅怀先烈，避免发表任何不当言论。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。