结论：倒卖香烟非法经营罪流水56万获利6千元，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；至于能否判缓刑，需要结合具体案情判断，若符合缓刑条件，则有可能判缓刑。

一、关于非法经营罪的刑罚

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：

1. 未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
2. 买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
3. 未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
4. 其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。

在您所描述的案例中，倒卖香烟属于未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品，因此构成非法经营罪。流水56万、获利6千元，这一数额已经达到了“情节严重”的标准，因此可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的刑罚。

二、关于缓刑的可能性

缓刑的适用条件主要包括以下几点：

1. 犯罪情节较轻：这通常指的是犯罪的性质、手段、后果等方面相对较轻，没有造成严重的社会危害。
2. 有悔罪表现：犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后能够认识到自己的错误，积极赔偿损失，主动接受处罚等。
3. 没有再犯罪的危险：根据犯罪嫌疑人或被告人的个人情况、犯罪记录、社会关系等因素，判断其是否有可能再次犯罪。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这主要考虑到犯罪嫌疑人或被告人的社会背景、家庭情况、社区关系等因素，判断其宣告缓刑后是否会对社区造成不良影响。

在您所描述的案例中，如果犯罪嫌疑人能够积极认罪悔罪，没有再犯罪的危险，且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，那么有可能被判处缓刑。但具体是否能够判处缓刑，还需要由法院根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况等因素进行综合判断。

三、建议

1. 积极配合调查：如果涉嫌非法经营罪，应积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 寻求法律帮助：在案件处理过程中，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。
3. 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解法院的判决结果，并根据判决结果采取相应的措施。

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