结论：容留他人卖淫被判处有期徒刑一年八个月并罚款8000元，是会留下案底的。
分析说明：
案底的定义：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，所留下的相关记录。这些记录会被保存在公安机关的档案中，并可能对个人的社会生活、职业发展等产生一定影响。
容留他人卖淫的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，容留他人卖淫是犯罪行为，一旦被法院判决有罪，就会留下犯罪记录，即案底。
- 在您提供的情况中，犯罪者已经被判处有期徒刑一年八个月，并罚款8000元，这明确表明了法院已经对其犯罪行为作出了有罪判决。
案底的影响：
- 留下案底后，犯罪者可能会面临一系列的社会限制和歧视，如就业限制、职业资格限制、社会信用评价降低等。
- 此外，案底还可能对犯罪者的家庭成员产生一定影响，如子女在报考公务员、军校等时可能受到一定限制。
特殊场景考量：
- 对于未成年人犯罪，如果符合一定条件（如犯罪时未满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚等），其犯罪记录可能会被封存，不对外公开。但在您提供的情况中，并未提及犯罪者的年龄和具体刑罚情况，且即使封存，也并不意味着案底完全消失，只是在一定条件下不对外公开。
- 对于其他特殊情况，如犯罪者后续表现良好、有立功表现等，可能会在一定程度上减轻或消除案底带来的负面影响，但这需要具体的法律程序和条件。
行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类犯罪行为，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的辩护策略。
- 对于已经留下案底的人，应积极面对现实，努力改正错误，通过合法途径提升自己的社会形象和信用评价。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。