当右转车辆撞倒老年代步车时，为确保事故得到妥善且公正的处理，双方应遵循以下详细步骤和原则：
一、立即停车并确保现场安全
停车并设置警示：事故发生后，无论是右转的机动车驾驶员还是老年代步车的驾驶者，都应立即停车。在来车方向适当距离处（一般公路至少50米，高速公路至少150米）设置三角警示标志，以警示其他车辆，防止二次事故的发生。
保护现场原貌：确保事故现场不被破坏，包括车辆的位置、碰撞部位、刹车痕迹等，这些都将是后续事故认定的重要依据。
二、查看人员伤亡情况并报警
检查伤情：迅速查看事故中是否有人员受伤。如有伤者，应立即拨打120急救电话，并在确保安全的前提下，尽量不移动伤者，以避免造成二次伤害。
报警处理：同时，应立即拨打122报警电话，向警方准确报告事故发生的时间、地点、大致情况以及人员伤亡情况。等待交警到场处理，并配合交警的调查工作。
三、全面收集事故证据
拍摄现场照片和视频：使用手机或其他设备，从多个角度拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆的位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路标识等，以提供直观的证据。
记录相关信息：详细记录双方车辆的车牌号码、车型、颜色，以及驾驶者的姓名、联系方式、驾驶证号、行驶证号和保险信息等。同时，如果有可能，记录目击证人的姓名和联系方式，以便后续需要时进行联系。
四、配合交警的调查和责任认定
如实陈述事故经过：向交警如实陈述事故发生的经过，提供所掌握的信息和证据，不得隐瞒或伪造。
等待责任认定：交警会根据现场勘查、当事人陈述、监控录像等证据，对事故责任进行初步判断，并在规定时间内出具交通事故责任认定书。双方应尊重并接受这一认定结果。
五、确定赔偿责任并处理理赔事宜
确定责任主体：根据责任认定结果，明确赔偿责任主体。如果老年代步车被认定为非机动车，机动车一方通常需要在交强险责任限额内承担无过错赔偿责任；超出部分则按双方过错比例分担。如果老年代步车被认定为机动车，则双方需按责任比例在各自保险范围内承担赔偿责任。
联系保险公司：及时通知各自车辆的保险公司，告知事故情况，并配合保险公司进行理赔调查。提供必要的证据和资料，以便保险公司能够尽快处理理赔事宜。
协商或诉讼解决赔偿纠纷：双方可以尝试就赔偿事宜进行协商，以达成和解。如果协商不成，受损方可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
六、遵守法律法规并尊重对方权益
在整个处理过程中，双方应严格遵守相关法律法规，不得隐瞒、伪造证据或采取其他不当行为。同时，应积极配合交警和法院的工作，尊重对方的合法权益，确保事故得到公正、合理的处理。
如果可能的话，建议双方在处理事故过程中寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。希望这些建议能对您有所帮助。