结论：不给抚养费被起诉后成为“老赖”（即被纳入失信被执行人名单），确实可能对再婚产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面的直接影响
失信被执行人名单的公开性：
- 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有特定情形的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。
- 失信被执行人名单信息会向政府相关部门、金融监管机构、金融机构、承担行政职能的事业单位及行业协会等通报，供相关单位依照法律、法规和有关规定，在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面，对失信被执行人予以信用惩戒。
- 虽然直接的法律条文并未明确提及再婚受限，但失信被执行人的身份可能间接影响再婚过程中的某些环节，如贷款购房、共同创业等，这些环节往往需要良好的信用记录。
婚姻登记与信用记录：
- 目前，我国婚姻登记系统并未直接与信用记录系统联网，因此，单纯从婚姻登记的角度来看，失信被执行人的身份并不会直接阻止其再婚。
- 然而，在再婚过程中，如果涉及共同财产购置、贷款等金融活动，失信被执行人的信用状况可能会成为金融机构考虑的因素，从而间接影响再婚后的生活质量。
二、社会层面的间接影响
社会评价与信任度：
- 成为失信被执行人后，个人的社会评价可能会受到影响，导致在社交圈中信任度降低。
- 这种信任度的降低可能在一定程度上影响再婚对象的选择，以及再婚后的家庭关系。
心理压力与家庭氛围：
- 失信被执行人可能面临来自社会、家庭等多方面的压力，这些压力可能对其心理状态产生负面影响。
- 心理状态的波动可能进一步影响再婚后的家庭氛围和夫妻关系。
三、建议与措施
积极履行义务：
- 如果因未支付抚养费而被起诉并成为失信被执行人，应尽快与债权人（通常是抚养权人）协商，制定还款计划并积极履行。
- 履行义务后，可以向人民法院申请从失信被执行人名单中删除，从而恢复信用记录。
透明沟通与解释：
- 在再婚过程中，应主动向再婚对象说明自己的信用状况，解释成为失信被执行人的原因和后续处理措施。
- 通过透明沟通，可以增进彼此的理解和信任，减少因信用问题而产生的误解和矛盾。
寻求法律帮助：
- 如果在处理抚养费纠纷或信用恢复过程中遇到法律难题，可以寻求专业律师的帮助。
- 作为专注于婚姻家庭、离婚领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和解决方案。
总结来说，不给抚养费被起诉后成为失信被执行人，虽然不会直接阻止再婚，但可能对再婚过程中的某些环节和再婚后的生活质量产生间接影响。因此，建议积极履行义务、透明沟通与解释，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。