遗书不可以由儿子写、父亲签字，这样的遗书在法律上通常不具备遗嘱的效力。以下从多个角度为你详细分析：

遗嘱的法定形式要求

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条至第一千一百三十九条的规定，遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式，每种形式都有其特定的要求：

1. 自书遗嘱：必须由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。这是自书遗嘱生效的关键要素，缺一不可。如果遗嘱内容不是由遗嘱人亲自书写，而是由他人代写，即使遗嘱人签字，也不符合自书遗嘱的形式要求。
2. 代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。在代书遗嘱的情况下，遗嘱的书写人不是遗嘱人本人，但必须有见证人在场，并且遗嘱人、代书人和见证人都需要签名。

在你所描述的情况中，遗书由儿子写、父亲签字，既不符合自书遗嘱“亲笔书写”的要求，也不符合代书遗嘱“有两个以上见证人在场见证”等要求，因此，这样的遗书在法律上通常不被认定为有效的遗嘱。

遗嘱的实质要件

除了形式要件外，遗嘱还需要满足实质要件，即遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。如果遗嘱人在订立遗嘱时受到胁迫、欺诈，或者遗嘱内容违法、违背公序良俗，那么这样的遗嘱也是无效的。在你所描述的情况中，虽然无法直接判断遗嘱人的行为能力和意思表示是否真实，但由于形式要件已经不符合法律规定，因此无需进一步探讨实质要件。

可能的法律后果

如果一份遗嘱被认定为无效，那么遗产将按照法定继承的方式进行处理。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。因此，如果遗嘱无效，遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。

建议

为了避免遗嘱无效的风险，建议遗嘱人在订立遗嘱时遵循法律规定的形式和实质要件。如果遗嘱人无法亲自书写遗嘱，可以选择代书遗嘱、录音录像遗嘱或公证遗嘱等形式，并确保有足够的见证人在场见证。同时，遗嘱人也可以咨询专业的律师或法律机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。

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