非法持有毒品罪在刑罚执行完毕后的任何时间，理论上都可以开具无犯罪记录证明，但前提是必须已经完全履行了法院所判决的刑罚，包括主刑和附加刑，且没有新的犯罪记录。以下是对此问题的详细分析：

一、无犯罪记录证明的定义与开具条件

无犯罪记录证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。根据相关法律法规，开具无犯罪记录证明一般要求个人没有未了结的刑事案件，且没有受过刑事处罚。对于已经受过刑事处罚但刑罚已经执行完毕的人员，只要没有新的犯罪记录，理论上是可以开具无犯罪记录证明的，但具体开具流程和要求可能因地区而异。

二、非法持有毒品罪刑罚执行完毕后的影响

1. 刑罚执行完毕的含义：刑罚执行完毕，指的是犯罪分子已经按照法院的判决，完全履行了所判处的刑罚，包括主刑（如有期徒刑、拘役等）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）。只有刑罚完全执行完毕，犯罪分子才能被视为已经完成了对社会的“补偿”或“惩罚”。

2. 对无犯罪记录证明的影响：在刑罚执行完毕后，犯罪分子理论上已经恢复了其作为公民的基本权利，包括开具无犯罪记录证明的权利。然而，这并不意味着所有刑罚执行完毕的人员都能立即开具无犯罪记录证明，因为还需要考虑是否有新的犯罪记录等因素。

三、开具无犯罪记录证明的具体流程与注意事项

1. 具体流程：

   • 前往户籍所在地的公安机关（通常是派出所或公安局）提出申请。
   • 提交个人身份证明（如身份证、户口本等）以及可能需要的其他材料（如申请表、照片等）。
   • 公安机关会进行核查，确认个人没有未了结的刑事案件和新的犯罪记录。
   • 核查无误后，公安机关会出具无犯罪记录证明。

2. 注意事项：

   • 不同地区对于开具无犯罪记录证明的具体要求和流程可能有所不同，建议提前咨询当地公安机关或查阅相关官方文件。
   • 如果个人有多个户籍或居住地，可能需要选择其中一个进行申请，具体以当地公安机关的要求为准。
   • 开具无犯罪记录证明通常需要一定的时间，建议提前规划好时间，以免耽误使用。

四、特殊情况下的考虑

虽然刑罚执行完毕后理论上可以开具无犯罪记录证明，但在某些特殊情况下，如个人因非法持有毒品罪被判处较重的刑罚（如长期有期徒刑），或者在社会上造成了较大的负面影响，公安机关在开具无犯罪记录证明时可能会更加谨慎，甚至可能要求个人提供额外的材料或进行更严格的核查。

总结来说，非法持有毒品罪在刑罚执行完毕后的任何时间，理论上都可以开具无犯罪记录证明，但具体能否开具以及开具的流程和要求可能因地区和个人情况而异。如果你有具体的法律需求或疑问，可以直接向我咨询。