结论前置：交通私下协商后是否还能找保险公司，需分情况讨论，具体如下：

1. 若协商内容未涉及保险公司且未损害其权益
   若双方私下协商仅针对赔偿金额、支付方式等细节达成一致，且未签署任何免除保险公司责任的协议（如“私了协议”中明确放弃保险理赔），则仍可向保险公司申请理赔。但需注意：

   • 及时报案：根据《保险法》第二十一条，投保人、被保险人或受益人应在知道保险事故发生后48小时内通知保险公司，逾期可能影响理赔。
     
   • 保留证据：需提供事故现场照片、交警认定书（如有）、医疗记录、维修发票等材料，证明损失与事故关联性。
     
   • 赔偿范围限制：保险公司仅在保险合同约定的范围内赔偿（如交强险、商业三者险限额），超出部分需自行承担。

2. 若协商内容已明确排除保险公司参与或损害其权益

   • 签署“私了协议”放弃保险理赔：若双方在协议中明确约定“不再向保险公司索赔”或“由责任方自行承担全部损失”，则构成对保险权益的放弃，后续无法再主张理赔。
     
   • 虚构事故或伪造证据：若协商过程中存在伪造事故现场、夸大损失等行为，可能构成保险诈骗（《刑法》第一百九十八条），不仅无法理赔，还可能面临刑事责任。
     
   • 超出保险期限或未履行告知义务：若事故发生时保险已过期，或投保人未如实告知保险公司重要信息（如车辆改装、驾驶人无证等），保险公司有权拒赔。

实务建议：

• 私下协商前，建议先联系保险公司报案，了解理赔流程及所需材料，避免因操作不当丧失理赔资格。
  
• 若协商金额接近保险赔偿限额，可要求对方配合完成保险理赔流程，再协商超出部分的分担方式。
  
• 签署任何协议前，务必明确条款是否涉及保险权益，必要时可咨询律师审核协议内容。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情为您详细分析。