当公司无责（这里我们理解为“无故”或“违法”）辞退员工时，依据《中华人民共和国劳动合同法》，公司确实需要承担相应的法律责任，这主要包括支付经济补偿金以及可能的赔偿金。下面，我将为您详细解释这两种补偿的计算方式和维权途径。

一、经济补偿金与赔偿金的计算

1. 经济补偿金：

   • 经济补偿金是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。具体来说，每满一年，公司需要支付一个月工资的标准作为经济补偿；如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，但支付年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 如果公司违反法律规定解除劳动合同，并且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，那么公司需要支付赔偿金。
   • 赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，如果员工在公司工作了3年，月平均工资为5000元，那么经济补偿金为3年×5000元/年=15000元，赔偿金则为15000元×2=30000元。

二、维权途径与建议

面对公司无故辞退且拒绝支付相应赔偿的情况，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：

   • 首先，尝试与公司进行友好协商，明确表达自己的诉求，要求公司按照法律规定支付赔偿。

2. 劳动监察投诉：

   • 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门将会对公司的违法行为进行调查和处理。

3. 劳动仲裁：

   • 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请劳动仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。

4. 诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、举例说明与注意事项

• 举例说明：假设员工小李在某公司工作了2年零8个月，月工资为8000元，公司无故将其辞退且构成违法解除劳动合同。那么，经济补偿金为3年（2年+按1年计算的8个月）×8000元/年=24000元，赔偿金则为24000元×2=48000元。

• 注意事项：除了经济补偿金和赔偿金外，公司还可能需要支付未休年假的工资、加班费等（如果有的话）。这些费用需要根据实际情况来计算。同时，建议被辞退的员工在解雇过程中咨询当地的劳动监察部门或专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿金额。

综上所述，公司在解雇员工时必须遵守相关法律法规，确保解雇行为合法合规。员工在面对无故被辞退时，也应积极了解自身权益，通过合法途径来维护自己的利益。