结论前置：员工早上睡过头没有请假是否算旷工，主要取决于公司的具体规定、劳动合同中的相关条款以及员工的实际行为情况。以下从多个角度进行分析：

1. 从公司规定和劳动合同角度：

   • 一般原则：旷工通常定义为员工在正常工作日无正当理由不请假或请假未批准的缺勤行为。若公司规章制度明确规定未按时间到岗且无合理原因即为旷工，那么员工睡过头且未请假，很可能被认定为旷工。
   • 特殊情况：若公司规章制度制定程序不合法（如未民主制定、未公示等），或者员工因连续加班导致过度疲劳等特殊原因，且及时向单位说明情况，单位可能会考虑实际情况不予认定为旷工。

2. 从员工实际行为角度：

   • 及时沟通：员工睡过头后，应立即与公司联系，说明情况并询问是否可以晚点到岗或采取其他补救措施。若公司同意，则可能不被视为旷工或减轻处罚。
   • 补救措施：即使因睡过头可能导致迟到甚至旷工，员工仍应尽快前往单位上班，以履行劳动合同义务，减少旷工时长，避免更严重的处罚，并体现积极工作态度。

3. 关于是否需要继续去上班：

   • 应该去上班的情形：除非距离下班时间很近且已与公司沟通取得同意，否则员工应尽快前往单位上班，完成剩余工作时间的劳动。
   • 无需去上班的情形：若因睡过头已被公司合法解除劳动合同，则劳动关系终止，无需再去上班。但这种情况较为极端，且公司需有合法依据和程序。

法律建议：

• 查看规定：员工应仔细查看劳动合同和公司规章制度，明确关于旷工和迟到的具体规定。
• 及时沟通：睡过头后，员工应立即与公司沟通，说明情况并寻求补救措施。
• 维护权益：若对单位处理结果有异议，员工可与单位协商沟通，协商不成可通过劳动仲裁等法律途径维护合法权益。

可能后果：

• 若被认定为旷工，员工可能面临公司内部的处罚，如扣工资、警告、记过等。
• 若旷工情节严重，公司有权依据劳动合同和规章制度解除与员工的劳动关系。

综上所述，员工早上睡过头没有请假是否算旷工及是否需要继续上班，需根据公司规定、劳动合同及实际情况综合判断。员工应及时与公司沟通并遵循相应规定，以确保自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。