结论：交警不接肇事者电话的行为，并不直接构成违法，但需结合具体情况判断其是否履行了法定职责。以下从多个角度进行分析：
交警的职责与联系方式
- 交警在交通事故处理中的主要职责是调查事故原因、认定事故责任、调解赔偿纠纷等。他们的工作方式多样，包括现场勘查、询问当事人、查阅监控录像等。
- 交警的联系方式通常会在事故处理过程中告知当事人，但这并不意味着交警有义务随时接听当事人的电话。交警可能因工作繁忙、正在处理其他紧急事务或处于非工作时间等原因而未能及时接听电话。
交警不接电话的合法性
- 不直接违法：交警不接电话本身并不直接违反法律法规。法律法规并未明确规定交警必须随时接听当事人的电话。
- 需判断是否履行职责：然而，如果交警因不接电话而未能及时履行其法定职责，如未及时调查事故原因、未及时出具事故责任认定书等，则可能构成失职或渎职。但这种情况需要具体证据来支持，不能仅凭不接电话就断定交警违法。
肇事者的权利与救济途径
- 权利：肇事者有权了解事故处理进展、获取事故责任认定书等相关信息。如果交警未能及时提供这些信息，肇事者有权向交警部门或上级公安机关提出投诉或申诉。
- 救济途径：如果肇事者认为交警的处理存在不当或违法行为，可以通过合法途径寻求救济，如向交警部门的督察部门反映情况、申请行政复议或提起行政诉讼等。
实际建议
- 保持冷静与理性：肇事者在面对交警不接电话的情况时，应保持冷静与理性，不要过度解读或猜测交警的行为意图。
- 多渠道沟通：可以尝试通过其他方式与交警取得联系，如前往交警部门当面咨询、通过交警部门的官方网站或社交媒体平台留言等。
- 记录证据：如果认为交警的处理存在不当或违法行为，应记录相关证据，如通话记录、短信记录、现场照片等，以便在需要时提供证明。
总结：交警不接肇事者电话的行为并不直接构成违法，但需结合具体情况判断其是否履行了法定职责。肇事者在面对这种情况时，应保持冷静与理性，通过多渠道沟通尝试与交警取得联系，并记录相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。