针对您提出的“直行绿灯在直行道上右转怎么处罚”的问题，以下是我的详细解答：
一、违法行为判断
首先，我们需要明确的是，在绿灯时于直行车道右转是否构成交通违法行为，这主要取决于路口的交通信号灯配置以及交通标志标线的情况。
无单独右转指示灯且无禁止标志：
- 如果交通信号灯仅包含红绿黄灯，没有单独的右转指示灯，并且路口没有设置禁止直行道右转的交通标志标线，那么在此情况下，直行车道上的车辆在绿灯时右转，通常不视为违法行为。
有单独右转指示灯或有禁止标志：
- 如果交通信号灯包含单独的右转指示灯，或者路口设置了禁止直行道右转的交通标志标线，那么驾驶人必须严格按照这些指示行驶。在此情况下，直行车道上的车辆在绿灯时右转，就构成了不按规定车道行驶的交通违法行为。
二、可能面临的处罚
对于构成不按规定车道行驶的交通违法行为，驾驶人可能会面临以下处罚：
一般情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，驾驶人可能会面临警告或者20元以上200元以下的罚款。
- 在高速公路或城市快速路以外的不按规定车道行驶，通常只进行罚款处置，不作记分处罚。但请注意，部分地区或特定情况下可能会有不同的执行标准，如某些大城市可能严格执行罚款和扣分（非高速或城市快速路上通常为扣1分，具体依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》）。
特殊情况：
- 如果该行为导致了交通拥堵或影响了其他车辆和行人的正常通行，交警可能会加重处罚，罚款金额可能接近200元上限。
- 若因不按规定车道行驶引发交通事故，右转车辆通常需要承担主要甚至全部责任，除了面临罚款和可能的扣分，还需承担事故造成的财产损失赔偿以及人员伤亡的相关责任。
三、处理建议与预防措施
处理建议：
- 如果您已经因在直行车道上右转而收到了交通违法通知，建议您在规定的15日内前往当地交警大队或通过交管部门指定的线上渠道（如交管12123 APP）处理违章，缴纳罚款，以避免产生滞纳金。
- 如对处罚有异议，您可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
预防措施：
- 提前规划路线，熟悉路况和交通标志，确保在行驶过程中能够准确判断路口的交通信号灯配置和交通标志标线情况。
- 在行驶过程中密切注意交通信号灯和导向车道指示，严格按照指示行驶。
- 增强交通安全意识，严格遵守交通规则，确保行车安全。
综上所述，直行绿灯在直行道上右转是否构成交通违法行为以及可能面临的处罚，取决于路口的交通信号灯配置和交通标志标线情况。为了确保行车安全和避免不必要的法律风险，建议您在行驶过程中密切关注交通信号和标志标线，严格按照规定行驶。