在姥爷姥姥先去世、母亲后去世且没有遗嘱的情况下，外孙能否继承姥爷的遗产，需分情况讨论：
法定继承中的代位继承情况
- 根据《中华人民共和国民法典》关于法定继承的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若姥爷去世时，其配偶（即姥姥）也已去世，且没有留下遗嘱，那么遗产将由姥爷的子女（包括外孙的母亲）继承。
- 若外孙的母亲在姥爷去世前已经去世，且未留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么外孙作为其母亲的晚辈直系血亲，有权代位继承母亲应继承的份额。例如，若姥爷有三个子女，其中外孙的母亲先于姥爷去世，那么在姥爷去世后留下的遗产分配时，外孙将代替其母亲继承该部分遗产的三分之一（假设三个子女的继承份额均等）。
特殊情况下的酌情分得遗产权
- 即便外孙不属于法定继承人范围，但如果外孙对姥爷尽了较多的赡养义务，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，外孙也可以分得适当的遗产。这一规定体现了法律对实际扶养行为的认可与保护。不过，这种情况下的继承份额通常较少，且需要外孙提供充分的证据证明其对姥爷尽了较多的赡养义务。
遗嘱继承情况
- 若姥爷生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确指定外孙为继承人，那么外孙有权按照遗嘱的内容继承姥爷的遗产。遗嘱必须符合法律规定的形式和要件，如为自书遗嘱，需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；若为代书遗嘱、录音遗嘱或口头遗嘱等，则需符合相应的法律要求。
法律建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，建议首先尝试与家族成员进行协商，以达成一致的遗产分配方案。这有助于避免不必要的法律纠纷和家族矛盾。
- 若协商无果，或家族成员之间存在争议，建议咨询专业律师，通过法律途径解决遗产继承问题。律师将能够根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保合法权益得到妥善保护。
可能面临的法律后果：
- 若未按照法律规定进行遗产继承，可能会导致遗产分配不公或引发家族矛盾。在极端情况下，还可能引发法律诉讼，增加不必要的法律成本和风险。
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