关于您提出的“分居是否需要有协议”的问题，这主要取决于您想要达到的目的以及所处的法律环境。在法律上，分居并不一定需要签订书面协议，但签订书面协议可以更明确地证明双方的分居意愿和事实，特别是在涉及离婚诉讼等法律程序时，这样的协议会成为有力的证据。

首先，我们要明确法律意义上的“分居”是指夫妻双方因感情不和，互相不履行夫妻义务而分开两地生活。这种分居与地理意义上的夫妻异地居住生活是不同的，后者可能仅仅是因为工作、学习等原因而暂时分开，并不涉及感情不和的问题。

在证明分居事实时，虽然书面协议不是必须的，但它是一种非常有效的证据。如果您和您的配偶已经就分居达成了一致，并且希望这种分居状态在法律上得到认可，那么签订一份书面分居协议会是一个明智的选择。这份协议可以明确双方的分居时间、分居期间的权利和义务、子女抚养和财产处理等事项，从而避免未来可能出现的纠纷。

当然，如果您没有签订书面分居协议，也可以通过其他方式来证明分居事实。例如，您可以提供一方在外居住的房屋租赁合同、一方向另一方发出的书面分居文书（最好是用快件性质邮寄，并保留邮寄凭证）、双方来往的书信、电子邮件等能证明双方感情不和分居的事实，以及人证或证人证言等。这些证据在司法实践中也是被认可的。

总的来说，虽然分居并不一定需要签订书面协议，但签订协议可以更明确地证明双方的分居意愿和事实，为未来的法律程序提供有力的证据。如果您和您的配偶已经决定分居，并且希望这种状态在法律上得到认可，那么我建议您考虑签订一份书面分居协议。