结论前置：针对您提出的“分开居住是否需要签订协议”的问题，结合新闻背景中婆媳同住多年后希望分开居住的情况，建议根据双方的具体需求和关系状况来决定是否签订协议。若双方希望明确分居期间的各项安排并避免未来纠纷，或计划将分居作为离婚的前奏，则签订协议是明智之举；若双方关系尚可且分居仅为短期、临时性安排，则可能不需要签订。以下是对此问题的详细分析：
一、签订分居协议的好处
明确权利义务：
- 分居协议能够详细约定分居期间双方的财产归属、债务承担、子女抚养及探视等关键问题。在婆媳同住多年后分开居住的情况下，若涉及财产分割、子女抚养等敏感问题，通过协议明确各自的责任和义务，可以有效避免日后产生不必要的法律纠纷。
- 例如，可以约定分居期间各自承担的日常生活费用、子女教育费用的分担方式，以及分居期间对共有财产的使用和管理等。
为离婚诉讼提供有力支持：
- 在许多国家和地区，分居达到一定期限是法定的离婚理由之一。若婆媳分开居住后，夫妻关系进一步恶化并考虑离婚，分居协议作为书面证据，可清晰证明分居事实和分居时间，为可能的离婚诉讼奠定坚实基础。
缓冲婚姻矛盾：
- 当夫妻关系出现问题但尚未决定离婚时，分居协议提供了一个冷静期。在婆媳同住多年后分开居住的情况下，若夫妻双方因生活习惯、育儿观念等问题产生矛盾，通过分居协议暂时分开生活，可以减少直接冲突，为未来的决策提供依据。
二、签订分居协议可能面临的问题
协议无效风险：
- 若分居协议内容违反法律法规强制性规定或违背公序良俗，法院可能会认定其为无效协议。因此，在签订协议前，务必确保其内容合法、合规，不侵犯任何一方的基本权利。
执行难度：
- 尽管签订了分居协议，但在实际执行过程中仍可能遇到挑战。如一方不履行协议约定的支付义务（如子女抚养费、债务承担等），另一方需通过法律途径解决，这可能耗费大量时间和精力。
三、何时需要签订分居协议
- 当双方希望明确分居期间的各项安排并避免未来纠纷时：在婆媳同住多年后分开居住的情况下，若双方对分居期间的财产分割、子女抚养等问题存在分歧或担忧未来可能产生纠纷，签订分居协议有助于双方就关键问题进行协商并达成共识。
- 当分居作为离婚的前奏时：如果双方计划在未来离婚，并且希望通过分居来验证这一决定的合理性，那么签订分居协议可以为后续的离婚诉讼提供有力支持。
- 当双方需要冷静期来审视婚姻关系时：在婚姻关系出现危机时，分居协议可以为双方提供一个缓冲期，帮助他们在法律框架内暂时分开生活，并重新审视彼此的关系和问题。
四、何时不需要签订分居协议
- 当双方关系尚可且分居仅为短期、临时性安排时：如果婆媳分开居住只是短暂分开，且双方对未来有明确的共识和信任基础，那么可能不需要签订分居协议。
- 当双方已经决定离婚并准备直接进入离婚程序时：在这种情况下，分居协议可能不再是必要的步骤，因为双方已经明确了离婚的意愿和条件。
五、结合新闻背景的特别建议
在新闻背景中，婆媳同住近10年，现在孩子大了想要分开住。这种情况下，若婆媳关系尚可且分开居住仅为短期、临时性安排（如为了孩子上学方便而暂时分开），则可能不需要签订分居协议。然而，若婆媳之间存在潜在的矛盾或担忧未来可能产生纠纷（如财产分割、子女抚养等问题），或者双方希望将分居作为离婚的前奏，则建议签订分居协议以明确各自的权利和义务。
最后，无论是否签订分居协议，都建议双方在分开居住前进行充分的沟通和协商，以确保双方的权益得到保障。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。