结论：两年内向劳动监察投诉，在一定条件下可以导致劳动争议仲裁时效的中断并重新计算，但这一效果并非自动产生，而是依赖于投诉的具体情况及劳动监察部门的处理结果。
法律分析
仲裁时效中断的法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，该条款同时规定了仲裁时效中断的情形，即因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，仲裁时效中断，并从中断时起重新计算。
投诉导致仲裁时效中断的条件
劳动者积极主张权利：劳动者需主动向劳动监察部门提出投诉，明确表达其维权意愿。这是投诉导致仲裁时效中断的前提条件。
劳动监察部门依法受理并处理：投诉必须被劳动监察部门正式受理，并按照法定程序进行调查和处理。如果投诉未被受理，或者受理后未进行实质处理，可能不足以构成时效中断的有效依据。
投诉内容与劳动仲裁请求的关联性：投诉的内容应与后续提起的劳动仲裁请求具有直接关联，即投诉事项应涉及同一劳动关系中的权利义务争议。如果投诉事项与劳动仲裁请求无关，那么投诉可能不会对仲裁时效产生影响。
实际操作中的注意事项
证据留存：劳动者在投诉过程中应妥善保存所有相关证据，包括投诉材料、受理通知书、处理结果等，以证明时效中断的事实。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
时效期间的连续计算：如果劳动仲裁委员会因特定原因（如中止审理）决定暂停计算时效期间，那么暂停期间不计入仲裁时效内。待中止原因消除后，继续计算剩余时效。
及时提起劳动仲裁申请：劳动者在投诉后，应密切关注时效期限，必要时及时提起劳动仲裁申请。如果因超过时效期限而丧失胜诉权，那么即使投诉本身有效，也可能无法获得法律保护。
具体建议
鉴于向劳动监察部门投诉与仲裁时效重新计算之间的复杂关系，劳动者在维权过程中应：
及时咨询专业律师：虽然我作为程翠红律师已经为你提供了详细的法律分析，但每个具体案件都有其独特性。因此，在维权过程中，及时咨询专业律师，准确评估投诉对时效的影响，是非常必要的。
积极配合劳动监察部门的调查：确保投诉得到有效处理，是投诉导致仲裁时效中断的关键。因此，劳动者应积极配合劳动监察部门的调查工作，提供必要的证据和信息。
密切关注时效期限：劳动者应密切关注时效期限的变化，必要时及时提起劳动仲裁申请。如果因特殊原因无法及时提起申请，应了解并利用法律规定的时效中止或中断情形，以保护自己的合法权益。
综上所述，两年内向劳动监察投诉在一定条件下可以导致劳动争议仲裁时效的中断并重新计算。但关键在于投诉的有效性、处理的实质性以及与劳动仲裁请求的关联性。劳动者在维权时应充分理解并利用这一法律规定，以确保自身权益得到有效保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。