在交通事故中，对方全责且无责方起诉全责方的情况下，起诉期间确实可能会有一次协商调解的机会。以下是对这一问题的详细分析：
一、协商调解的法律依据与重要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条：“对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。”
- 这表明，在交通事故损害赔偿争议中，协商调解是一种可选的解决方式，且调解并非起诉的前置程序，当事人可以直接选择起诉，但在起诉过程中或起诉前，双方仍有机会进行协商调解。
重要性：
- 效率高：协商调解可以快速解决纠纷，避免长时间的诉讼过程，节省双方的时间和精力。
- 成本低：相比诉讼，协商调解的成本通常更低，不需要支付高额的诉讼费用和律师费用。
- 关系修复：通过协商调解，双方可以更友好地解决纠纷，有助于修复因事故而受损的关系。
二、协商调解的实际操作与流程
提出调解申请：
- 在起诉前或起诉过程中，任何一方都可以向对方提出协商调解的申请。这通常可以通过书面或口头方式提出，并明确表达调解的意愿和目的。
确定调解方式和时间：
- 双方可以协商确定调解的方式（如面对面调解、电话调解、视频调解等）和时间。调解方式应便于双方参与，并确保调解过程的公正性和有效性。
进行调解：
- 在调解过程中，双方应坦诚交流，就事故责任、赔偿金额等关键问题进行协商。调解员（如果聘请）或双方自行协商时，应依据相关法律法规和事实情况，提出合理的调解方案。
达成调解协议：
- 如果双方能够就赔偿等问题达成一致意见，可以签订调解协议。调解协议应明确双方的权利和义务，以及赔偿金额、支付方式等具体条款。
履行调解协议：
- 调解协议签订后，双方应按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行调解协议，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求强制执行。
三、协商调解与诉讼的关系
协商调解不是诉讼的前置程序：
- 双方可以直接选择向人民法院提起诉讼，而无需先进行协商调解。但协商调解作为一种更温和、更高效的解决方式，通常被鼓励在诉讼前或诉讼过程中进行。
协商调解不影响诉讼权利：
- 如果协商调解未能达成一致意见，或者调解协议签订后一方不履行，另一方仍然有权向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 在协商调解过程中，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的争执和冲突。这有助于更有效地解决问题，并达成双方都能接受的调解协议。
充分准备证据：
- 在协商调解前，双方应充分准备相关证据，如事故现场照片、视频、医疗记录、费用清单等。这些证据有助于更准确地评估事故责任和赔偿金额，为调解提供有力支持。
寻求专业帮助：
- 如果双方对协商调解过程或结果存在疑虑或争议，可以寻求专业律师或调解员的帮助。他们可以提供专业的法律意见和调解技巧，帮助双方更顺利地达成调解协议。
综上所述，在交通事故中，对方全责且无责方起诉全责方的情况下，起诉期间确实可能会有一次协商调解的机会。双方应充分利用这一机会，通过友好协商解决纠纷，以节省时间和成本，并修复受损的关系。如果协商调解未能达成一致意见或调解协议签订后一方不履行，另一方仍然有权向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。