在一审判决尚未生效时，如果发现有相关的交通费赔偿未参与诉讼，您可以通过以下途径来处理：
及时与法院联系，申请补充诉讼请求：
- 在一审判决尚未生效的期间内，您有权向法院提出补充诉讼请求的申请。这通常涉及到提交一份书面的申请，详细说明您希望补充的交通费赔偿的具体情况，包括费用明细、产生原因以及与案件的关联性等。
- 法院在收到您的申请后，会进行审查，并根据案件的具体情况决定是否允许您补充诉讼请求。如果法院认为您的申请合理且符合法律规定，它可能会安排一次额外的庭审或者将补充的诉讼请求纳入原有的庭审程序中进行审理。
考虑上诉时一并提出：
- 如果一审判决已经接近生效期限，或者您认为补充诉讼请求可能无法及时得到法院的审理，您还可以考虑在上诉时一并提出交通费赔偿的请求。
- 在上诉过程中，您需要准备充分的证据来支持您的交通费赔偿请求，包括交通费发票、相关证明文件等，以证明这些费用是合理且必要的，并且与案件有直接的关联性。
- 上诉法院在审理案件时，会综合考虑一审的判决结果以及您提出的上诉请求和证据，然后作出最终的裁决。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人在诉讼过程中有权提出自己的诉讼请求，并且有权在法院作出判决前对诉讼请求进行补充或者变更。这是为了保障当事人的诉讼权利，确保案件的公正审理。
- 建议：在处理此类情况时，我建议您尽快与法院取得联系，了解具体的申请流程和所需材料。同时，您也应该积极收集相关证据，以支持您的交通费赔偿请求。如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
可能法律后果：
- 如果您及时提出了补充诉讼请求，并且法院认为您的请求合理且符合法律规定，那么您有可能获得相应的交通费赔偿。
- 如果您未能及时提出补充诉讼请求，或者法院认为您的请求不符合法律规定，那么您可能无法获得交通费赔偿。在这种情况下，如果您认为一审判决存在错误或者不公，您可以考虑通过上诉来维护自己的权益。
总之，在一审判决尚未生效时发现交通费赔偿未参与诉讼，您应及时与法院联系并申请补充诉讼请求，或者考虑在上诉时一并提出。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。