结论：在您无法偿还贷款的情况下，担保公司是否会向银行还款，主要取决于您与担保公司之间的担保合同约定以及担保公司的意愿和实际能力。以下从不同角度为您详细分析：
担保合同约定：
- 一般情况：在大多数担保合同中，担保公司会承诺在借款人（即您）无法按时偿还贷款时，按照合同约定承担担保责任，向银行还款。这是担保公司作为第三方为借款人的债务提供担保的基本义务。
- 特殊情况：然而，担保合同的具体条款可能因合同双方（即您和担保公司）的协商而有所不同。有些合同可能规定了特定的还款条件、期限或方式，或者设置了某些免责条款。因此，要确定担保公司是否会还款，首先需要仔细审查您与担保公司签订的担保合同。
担保公司的意愿和实际能力：
- 意愿：即使担保合同中规定了担保公司的还款义务，担保公司也可能因各种原因（如资金紧张、对借款人的信用状况不满等）而不愿意履行还款义务。在这种情况下，银行可能会根据合同约定或法律规定，采取法律手段追究担保公司的责任。
- 实际能力：担保公司的实际还款能力也是影响其是否会向银行还款的重要因素。如果担保公司资金充足，且愿意履行担保责任，那么它很可能会在您无法还款时向银行还款。反之，如果担保公司资金紧张或破产，那么它可能无法履行还款义务。
法律后果：
- 如果担保公司还款：在担保公司按照合同约定向银行还款后，您与银行之间的债权债务关系将得到部分或全部解决。同时，您与担保公司之间将产生新的债权债务关系，即您需要向担保公司偿还其代为支付的款项及可能产生的利息、违约金等。
- 如果担保公司不还款：如果担保公司拒绝履行还款义务，银行可能会根据合同约定或法律规定，采取法律手段追究您的责任（如通过诉讼、拍卖抵押物等方式实现债权）。同时，银行也可能将担保公司列为共同被告或第三人，要求其承担相应的法律责任。
建议：
- 审查合同：首先，建议您仔细审查与担保公司签订的担保合同，了解合同中的具体条款和约定。
- 与担保公司沟通：如果您担心自己无法按时还款，建议及时与担保公司沟通，了解其还款意愿和实际能力，并协商制定可行的还款计划。
- 寻求法律帮助：如果您在处理贷款和担保问题时遇到法律难题或纠纷，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。