在机动车撞三轮车的事故中，并没有明确的法律规定强制要求肇事方必须垫付医药费。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题：
一、法律层面分析
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。但法律并未明确规定肇事方必须先行垫付医疗费用。事故责任认定和赔偿需通过交警部门或法院判定，最终由责任方承担相应费用。这意味着，从法律角度讲，肇事方没有必须垫付医药费的义务，但应配合救治伤者，并在责任认定后承担相应赔偿责任。
二、实际处理建议
优先保障伤者救治：
- 若伤者急需治疗且暂无其他支付渠道，肇事方可以基于人道主义精神垫付部分费用。这有助于伤者及时得到救治，减少因费用问题导致的救治延误。
- 垫付时需保留票据：所有垫付的费用都应通过医院正规缴费渠道完成，并保留好相关票据。这些票据是后续追偿的重要依据，可以确保肇事方在责任认定后能够顺利追回垫付的费用。
及时报警与保险报案：
- 事故发生后，肇事方应第一时间联系交警部门进行责任认定，并通知保险公司介入。这有助于确保理赔流程合规启动，减少后续纠纷。
- 保险公司会根据保险合同和责任认定结果，在责任限额范围内支付抢救费用或赔偿损失。
拒绝不合理要求：
- 若对方提出超出法定责任的垫付请求（如非必要检查费用），肇事方应明确拒绝并保持沟通记录。这有助于避免不必要的经济损失和纠纷。
法律途径解决争议：
- 若双方无法就赔偿达成一致，可以通过诉讼程序由法院裁决具体金额及支付方式。法院会根据事故责任认定、伤者损失情况等因素，公正地裁决赔偿金额和支付方式。
三、特殊情况下的垫付责任
保险公司垫付：
- 在某些特定情况下（如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶等），保险公司可能会在交强险责任限额范围内垫付抢救费用。但保险公司有权就垫付的抢救费用向致害人追偿。
道路交通事故社会救助基金垫付：
- 若抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或机动车肇事后逃逸等，道路交通事故社会救助基金可能会先行垫付部分或全部抢救费用。救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿。
总结与建议：在机动车撞三轮车的事故中，肇事方没有必须垫付医药费的法律义务，但应基于人道主义精神考虑垫付部分费用以保障伤者救治。同时，肇事方应及时报警、通知保险公司并保留好相关票据和沟通记录。若双方无法就赔偿达成一致，可以通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。