结论：向他人证明别人的小名和大名，在大多数情况下，并不构成非法透露个人信息，但具体还需结合透露的场合、目的以及是否造成损害等因素综合判断。
分析说明：
个人信息的定义与范围：
- 个人信息通常指的是能够直接或间接识别特定自然人的各种信息，包括但不限于姓名、身份证号、联系方式、住址等。小名和大名，作为个人的称呼，确实属于个人信息的一部分。但关键在于，这种信息的透露是否在法律允许的范围内，以及是否对他人造成了不必要的损害。
透露个人信息的合法性：
- 在一般情况下，如果透露小名和大名是为了正常的社交、交流或工作需要，且没有恶意或不当目的，那么这种透露通常是被允许的。例如，在朋友间介绍时提及对方的小名，或在工作场合使用对方的大名进行正式交流，这些都不构成非法透露个人信息。
- 然而，如果透露这些信息是为了进行恶意骚扰、侵犯隐私、进行诈骗或其他非法活动，那么这种透露就是违法的，并可能承担相应的法律责任。
透露个人信息的后果与责任：
- 如果透露小名和大名没有造成任何损害或不良影响，那么通常不会引发法律纠纷。但如果因此导致了对方的隐私泄露、名誉受损或其他不良后果，那么透露者可能需要承担相应的民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
- 在某些特殊情况下，如透露的信息涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感内容，那么透露者还可能面临刑事责任。
特殊场景：
- 在公共场合或社交媒体上公开透露：如果未经对方同意，在公共场合或社交媒体上公开透露他人的小名和大名，尤其是当这些信息与对方的隐私、名誉等紧密相关时，可能构成对他人隐私权的侵犯。此时，透露者可能需要承担相应的法律责任。
- 为了商业目的透露：如果透露他人的小名和大名是为了进行商业宣传、广告推广等目的，且未经对方同意，那么这种透露可能构成对他人姓名权的侵犯。根据相关法律规定，未经许可使用他人姓名进行商业活动的，可能需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
行动建议：
- 尊重他人隐私：在透露任何个人信息之前，都应先考虑对方的感受和利益，尊重对方的隐私权。
- 获取同意：如果需要透露他人的小名和大名，尤其是为了特定目的或场合时，最好先获得对方的明确同意。
- 谨慎处理敏感信息：对于涉及他人隐私、名誉等敏感内容的信息，应格外谨慎处理，避免不必要的泄露和纠纷。
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