毒害保护动物一般不直接构成危害公众罪，而是可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪。以下是对此问题的详细分析：

一、危害公众罪的构成要件

危害公众罪通常指的是危害公共安全罪，这类犯罪主要涉及到对不特定多数人的生命、健康或者重大公私财产安全的危害。其构成要件通常包括：

1. 犯罪客体：公共安全，即不特定多数人的生命、健康或者重大公私财产安全。
2. 犯罪客观方面：实施了危害公共安全的行为，如放火、爆炸、投放危险物质等。
3. 犯罪主体：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
4. 犯罪主观方面：故意或过失，具体取决于犯罪类型。

二、毒害保护动物的行为性质

毒害保护动物，特别是珍贵、濒危野生动物，主要侵犯的是国家对野生动物资源的保护制度，而非直接针对公共安全。这种行为通常被视为对野生动物资源的破坏，而非对公共安全的直接威胁。

三、可能构成的罪名

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，毒害保护动物，特别是珍贵、濒危野生动物，可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪。该罪名的构成要件包括：

1. 犯罪客体：国家对珍贵、濒危野生动物的保护制度。
2. 犯罪客观方面：实施了非法猎捕、杀害、收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品的行为。毒害保护动物可以视为非法杀害的一种形式。
3. 犯罪主体：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
4. 犯罪主观方面：故意，即明知是珍贵、濒危野生动物而故意实施毒害行为。

四、法律后果

如果构成危害珍贵、濒危野生动物罪，根据犯罪情节的严重程度，犯罪者可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。具体刑罚的轻重取决于犯罪情节的严重程度，如毒害的野生动物种类、数量、价值以及犯罪者的主观恶性等因素。

五、特殊情况说明

虽然毒害保护动物一般不直接构成危害公众罪，但如果该行为在特定情境下对公共安全造成了实际威胁或损害，例如毒害的野生动物是某种疾病的传播者，且该疾病对人类具有高度传染性，那么该行为可能同时触犯危害公共安全罪的相关规定。然而，这种情况相对罕见，且需要具体的证据和事实来支持。

总结来说，毒害保护动物一般不直接构成危害公众罪，而是可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪。如果您或他人涉及此类行为，建议立即停止并寻求法律帮助，以避免可能的法律后果。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。