学生在上课时摔伤，学校是否应承担责任，这需要根据具体情况来判断，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责以及事故发生的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、学校承担责任的情形
学校设施或管理问题导致学生受伤
- 如果学校的校舍、场地、其他公共设施（如楼梯、扶手、地面等），以及学校提供给学生使用的学具、教育教学和生活设施存在安全隐患，且这些隐患导致了学生的人身损害后果，那么学校需要承担相应的责任。
- 举例：学校的楼梯地面湿滑未设置警示标志，导致学生在上课时摔倒受伤，学校因管理维护不善需承担责任。
学校未尽到教育管理职责导致学生受伤
- 学校对学生负有教育、管理和保护的义务。如果学校未能尽到这些职责，导致学生受到人身损害，学校应当承担赔偿责任。
- 举例：在上课期间，教师擅自离开岗位，导致学生在无人监管的情况下发生意外，如摔倒受伤，学校存在过错，需承担责任。
因第三人侵权导致学生受伤且学校有过错
- 如果学生的损害是由第三人的原因造成的，但学校在管理方面存在过错，如安保措施不到位，未能及时发现和制止第三人的侵权行为，学校也应当承担补充赔偿责任。
- 举例：校外人员进入校园打伤学生，而学校安保措施不到位，未能及时发现和制止，学校需承担补充责任。
二、学校不承担责任的情形
学生自身原因导致受伤
- 若学生摔伤完全是由于自身故意行为或重大过失，如故意在楼梯上奔跑、推搡他人等，且学校已经尽到了安全教育、管理职责，那么学校通常不承担责任。
- 举例：学生在上课期间故意在教室打闹，不慎摔倒受伤，且学校已进行安全教育，学校不承担责任。
不可抗力或意外事件导致的伤害
- 如果学生的伤害是由于不可抗力（如地震、洪水等自然灾害）或意外事件（如学生突然晕倒等）导致的，且学校已经尽到了合理的注意和保护义务，学校也不需要承担责任。
- 举例：地震导致学校建筑倒塌，学生受伤，学校在没有过错的情况下不承担赔偿责任。
三、法律基础与责任判定
- 对于无民事行为能力人（如8周岁以下的学生），在校期间受到伤害，原则上学校应承担赔偿责任，除非学校能证明已尽到教育、管理职责。这适用过错推定原则，即默认学校有责任，需由学校举证证明自己无过错。
- 对于限制民事行为能力人（如8周岁以上、18周岁以下的学生），若学校未尽到教育、管理职责，导致学生在校期间受伤害，则需承担相应责任。这适用过错责任原则，需由学生或其监护人举证证明学校存在过错。
四、实际操作建议
- 在发生学生上课摔伤事故后，家长与学校应首先协商解决赔偿事宜。
- 若协商不成，家长可依法提起诉讼以维护自身权益。在此过程中，应收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明学校的过错或责任。
- 同时，学校也应加强安全管理、完善安全制度、提高安全意识等，以预防此类事故的发生。例如，定期进行安全检查、维护校园设施、开展安全教育等。
综上所述，学生在上课时摔伤后，学校是否有责任需根据具体情况而定。在实际操作中，应综合考虑学校是否尽到教育、管理职责以及事故发生的具体原因来做出判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。