关于合理合法的清除员工的方式，以下是我作为专业律师给出的全面解答：
结论前置：合理合法地清除员工，必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，确保开除行为有明确的法律依据、遵循法定程序，并妥善处理经济补偿和离职手续。
一、开除员工的合法依据
协商解除：与员工协商一致后解除劳动合同，需支付相应经济补偿，按照工作年限计算，如工作满一年支付一个月工资。
过错性辞退：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件。
- 员工严重违反用人单位的规章制度。
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
- 员工以欺诈、胁迫手段使单位在违背真实意思情况下订立劳动合同。
- 员工被依法追究刑事责任。
无过失性辞退：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作。
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更内容达成协议。
经济性裁员：
- 企业破产法规定的重整。
- 生产经营发生严重困难。
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整导致人员需求变化，变更劳动合同后仍需裁减人员。
二、开除员工的法定程序
提前通知：对于无过失性辞退和经济性裁员，企业应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
说明理由并提供证据：企业应向员工详细说明开除的具体理由，并提供相应的证据支持。
通知工会：如果企业设有工会，应在开除员工之前将理由通知工会，听取工会的意见。
办理离职手续：企业应为员工出具解除劳动合同的证明，并在规定时间内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。员工也应按约定办理工作交接。
三、经济补偿的支付
- 对于无过失性辞退、经济性裁员等情形，企业应依法向员工支付经济补偿金。补偿金的计算标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、特别注意事项
- 在整个开除过程中，企业应充分尊重员工的合法权益，避免任何形式的歧视或不公正待遇。
- 确保开除行为有明确的法律依据和确凿的证据支持，以避免潜在的法律风险。
- 如果员工对开除决定有异议，企业应积极与员工进行沟通，并依法处理劳动争议。
综上所述，合理合法地清除员工需要企业严格遵守法律法规，确保开除行为有明确的法律依据、遵循法定程序，并妥善处理经济补偿和离职手续。如果您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。