结论：前夫给的抚养费是非法所得，前妻在不知情的情况下，一般不需要退还，但需根据具体情况判断是否需要配合处理相关事宜。以下从不同角度进行分析：
一、前妻不知情且无过错的情况
法律原则：根据法律原则，善意取得制度通常适用于财产权的转移。在抚养费的问题上，虽然抚养费本身并非传统意义上的“财产权转移”，但可以类比理解。如果前妻在接收抚养费时并不知道该款项是非法所得，且没有过错（即没有参与或协助前夫的非法行为），那么她通常不需要承担退还的责任。
实际处理：在实际操作中，如果前夫的非法所得被追缴或没收，相关部门（如公安机关、法院等）可能会要求前妻配合提供相关信息或协助调查，但一般不会直接要求前妻退还抚养费。因为前妻作为无辜的第三方，没有义务为前夫的违法行为承担责任。
二、前妻知情或存在过错的情况
法律责任：如果前妻在接收抚养费时知道或应当知道该款项是非法所得，或者她参与了前夫的非法行为（如协助转移、隐匿非法所得等），那么她可能需要承担一定的法律责任。在这种情况下，相关部门可能会要求前妻退还部分或全部抚养费，并可能对她进行处罚。
实际案例：虽然具体案例可能因情况而异，但一般来说，如果前妻被证明与前夫的非法行为有关联，她可能会面临法律上的不利后果。因此，建议前妻在接收抚养费时保持警惕，确保款项来源合法。
三、建议与注意事项
保留证据：无论前妻是否知情，都建议她保留好与抚养费相关的所有证据（如转账记录、聊天记录等），以备不时之需。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
咨询专业律师：如果前妻对抚养费的来源或性质存在疑虑，或者她担心自己可能因此承担法律责任，建议她及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况为她提供法律建议和帮助。
配合调查：如果相关部门要求前妻配合调查或提供相关信息，她应当积极配合。这有助于查明事实真相，保护自己的合法权益。
总结：前夫给的抚养费是非法所得时，前妻在不知情且无过错的情况下一般不需要退还。但为了确保自己的合法权益不受损害，建议前妻保留好相关证据，并在必要时咨询专业律师。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问。