结论前置：在诈骗案已经立案六天的情况下，一般情况下不能随意撤案，但存在特定情形时可以撤案。
详细分析如下：
一、一般情况下的撤案限制
在刑事案件中，一旦公安机关立案，就意味着案件已经进入了刑事诉讼程序。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，立案是刑事诉讼的起始阶段，立案后，公安机关会展开侦查活动，收集证据，查明犯罪事实。在一般情况下，已经立案的刑事案件不能随意撤销，这是为了维护法律的严肃性和公正性，确保犯罪行为得到应有的惩处。
二、可以撤案的特定情形
尽管一般情况下不能随意撤案，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，存在以下情形之一的，可以撤案：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果诈骗行为的情节显著轻微，没有造成严重后果，且社会危害性不大，那么可能不构成犯罪，此时可以撤案。
犯罪已过追诉时效期限的：如果诈骗行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么根据法律规定，可以不再追诉，此时也可以撤案。
经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人被特赦令免除刑罚，那么案件也可以撤销。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些特定的犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，需要被害人告诉才处理。如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么案件也可以撤销。不过，诈骗罪通常不属于此类犯罪。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在案件侦查、审查起诉或审判过程中死亡，那么案件也可以撤销。
其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，那么也可以撤案。
三、撤案的程序和要求
即使存在可以撤案的情形，也需要经过严格的程序和审查。公安机关在决定撤案前，需要制作撤销案件决定书，并报经上级公安机关审查批准。同时，还需要通知原犯罪嫌疑人，如果犯罪嫌疑人已经被逮捕，还需要立即释放，并发给释放证明。
四、针对您情况的具体建议
在您提到的诈骗案已经立案六天的情况下，如果希望撤案，首先需要确认是否存在上述可以撤案的情形。如果存在，那么可以向公安机关提出撤案申请，并按照规定的程序进行办理。如果不存在可以撤案的情形，那么案件将继续进行侦查、审查起诉和审判等程序。
最后，刑事案件的撤案是一个复杂而严肃的问题，需要综合考虑多种因素。如果您对诈骗案的撤案问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。