针对您提出的问题，即小孩属于非婚生子，先上户口在母亲身边，之后在迁移母亲户口时是否需要做亲子鉴定，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，对于非婚生育的子女，在申报出生登记时，如果随父亲申报，那么需要一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是为了确认父子关系，确保户口登记的准确性和合法性。

然而，在您所描述的情况中，小孩已经先上了户口在母亲身边。这意味着，在初次申报出生登记时，已经按照相关规定提供了必要的证明材料，包括《出生医学证明》、母亲的居民户口簿以及非婚生育说明（如果适用）。在这个过程中，如果并未要求提供亲子鉴定证明，那么说明在初次登记时，母亲与小孩的关系已经得到了确认，无需额外提供亲子鉴定。

接下来，当您想要迁移母亲的户口时，这通常涉及到的是户口迁移的流程，而非出生登记。在户口迁移的过程中，主要关注的是迁移人的身份、迁移原因以及迁移目的地的相关政策等。对于已经登记在母亲户口下的小孩，其户口通常会随母亲一起迁移，而无需再次进行亲子鉴定。

但需要注意的是，不同地区的户口迁移政策可能存在差异。有些地区可能对于非婚生子女的户口迁移有额外的要求或限制。因此，在实际操作前，建议您先咨询当地公安派出所或户籍管理部门，了解具体的迁移政策和所需材料。

综上所述，在一般情况下，如果小孩已经先上了户口在母亲身边，之后在迁移母亲户口时，通常不需要再次进行亲子鉴定。但为了确保迁移的顺利进行，建议您提前咨询当地相关部门，了解具体的政策和要求。