针对您提出的“未成年偷盗6000被法院起诉怎么判”的问题，我将结合相关法律条文和司法实践，为您进行详细解答。
一、刑事责任年龄界定
首先，我们需要明确未成年人的刑事责任年龄。根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，未成年人的刑事责任年龄分为三个阶段：
- 已满16周岁：对任何犯罪行为都应负刑事责任。
- 已满14周岁不满16周岁：仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫等严重暴力犯罪负刑事责任，对盗窃等财产性犯罪不负刑事责任。
- 未满14周岁：不负刑事责任。
因此，针对您提出的问题，如果未成年人已满16周岁，则构成盗窃罪，需承担刑事责任；如果未满16周岁，则不承担刑事责任，但可能面临其他教育或矫正措施。
二、盗窃罪的量刑标准与未成年人特殊规定
盗窃罪量刑标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值6000元属于“数额较大”的情形。
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
未成年人量刑特殊规定：
- 对于已满16周岁的未成年人犯罪，法院应依据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，从轻或者减轻处罚。
- 量刑时会综合考虑未成年人的犯罪动机、目的、年龄、是否初犯、悔罪表现、个人成长经历等因素，以体现宽严相济的刑事政策。
三、具体判刑考量因素
在具体判刑时，法院会重点关注以下几个方面：
- 犯罪情节：包括盗窃手段、是否造成严重后果、是否有预谋等。例如，如果未成年人是入室盗窃，或者盗窃过程中使用了暴力、威胁等手段，可能会被视为情节严重，从而加重处罚。
- 认罪态度：未成年人是否主动投案自首、是否如实供述罪行、是否积极配合调查等。良好的认罪态度通常会被视为悔罪表现，有助于减轻处罚。
- 悔罪表现：是否有退赃退赔行为、是否向被害人道歉并寻求谅解、是否愿意接受教育改造等。这些表现能够体现未成年人的悔罪意愿和改正错误的决心。
- 社会危害程度：盗窃行为对社会的实际影响、被害人的损失情况以及对未成年人未来成长的潜在影响等。法院会综合考虑这些因素，以确定对未成年人的处罚是否适当。
四、非刑罚处理与教育措施
对于未满16周岁、不构成犯罪的未成年人，虽然不承担刑事责任，但相关部门可能会采取以下措施：
- 责令管教：由其父母或其他监护人加强管教，引导其改正错误。
- 收容教养：在必要时，由政府收容教养机构进行专门的教育和矫治。
- 心理辅导与干预：提供专业的心理辅导和干预服务，帮助未成年人认识错误、树立正确价值观。
五、总结与建议
未成年人偷盗6000元的行为，如果已满16周岁，则构成盗窃罪，需承担刑事责任，但量刑时会从轻或减轻处罚；如果未满16周岁，则不承担刑事责任，但可能面临其他教育或矫正措施。面对此类法律问题，建议未成年人及其家属尽早寻求专业的法律帮助，以便更准确地了解案件性质、可能的法律后果及应对策略。同时，家庭、学校和社会也应共同努力，加强对未成年人的法制教育和道德教育，帮助他们树立正确的价值观和人生观，从而有效减少类似犯罪的发生。