结论：当别人的车停在你的车位上时，报警后警察是会管的，但具体处理方式会根据不同情况有所差异。以下是从多个角度进行的详细分析：
一、警察的管辖范围与职责
警察作为维护社会治安和公共秩序的执法机关，对于侵犯他人合法权益的行为，包括非法占用他人车位，是有权进行管理和处理的。当您发现自己的车位被他人占用时，报警后警察会赶到现场进行调查，并根据实际情况采取相应的措施。
二、不同情况下的处理方式
临时占用且车主在场：
- 如果占用您车位的车主只是临时停放，并且车主在场，警察通常会进行调解，要求车主立即将车辆移走，以恢复您对车位的正常使用权。
临时占用但车主不在场：
- 如果车主不在场，警察可能会尝试联系车主，要求其尽快移走车辆。在联系不上车主或车主拒绝移车的情况下，警察可能会根据具体情况，采取拖移车辆等措施，以保障您的合法权益。不过，拖移车辆通常需要遵循一定的程序和规定，如通知车主、记录车辆信息等。
长期占用或恶意占用：
- 如果车主长期占用您的车位，或者存在恶意占用、拒不配合等行为，警察可能会依法对车主进行处罚，如罚款、扣分等。同时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求车主停止侵害、赔偿损失等。
三、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。因此，非法占用他人车位属于违法行为，警察有权进行管理和处理。
- 此外，如果您的车位是购买或租赁的，您还享有对车位的物权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。因此，当您的车位被他人非法占用时，您有权要求车主停止侵害、排除妨碍、恢复原状等。
四、建议与措施
- 保留证据：在发现车位被占用时，建议您先拍照或录像留存证据，以便在后续处理过程中证明自己的权益。
- 及时报警：如果车主不在场或拒不配合移车，您可以及时报警求助。警察会赶到现场进行调查处理，并保障您的合法权益。
- 法律途径：如果警察的处理结果未能满足您的需求，或者您认为车主的行为已经构成了侵权或违法，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
最后，当别人的车停在您的车位上时，报警后警察是会管的。但具体处理方式会根据不同情况有所差异。如果您遇到此类问题，建议及时报警并保留好相关证据。同时，如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。