如果怀孕打胎后，男朋友不支付相关费用，你确实可以通过法律途径来寻求一定的救济，但具体能否成功以及救济的方式，需要根据实际情况和证据来综合判断。以下是一些详细的步骤和建议，希望能对你有所帮助：
一、法律分析与救济途径
非婚生子女抚养义务与堕胎费用的关系：
- 父母对非婚生子女确实负有抚养教育的义务，但这主要指的是孩子出生后的抚养责任，并不直接涵盖怀孕期间的堕胎费用。堕胎通常是女方的个人选择，其费用在一般情况下被视为女方的个人支出。
可能的法律救济途径：
- 协商与调解：首先，你可以尝试与男朋友进行协商，明确表达你的诉求和期望，看是否能够达成和解。如果协商不成，可以考虑通过第三方调解机构，如社区调解委员会或人民调解委员会进行调解。
- 诉讼索赔（需特定条件）：在极少数情况下，如果男朋友的行为对你造成了身体伤害或其他损失（例如因强迫性行为导致怀孕），你可能可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，向法院提起诉讼要求赔偿。但这需要你提供充分的证据来证明男朋友的过错和你的损失。
- 涉及共同花费的追偿：如果你们在恋爱期间有共同开销或经济往来，且男朋友曾承诺承担部分堕胎费用却未履行，你可以通过民事诉讼来追讨这部分基于共同意愿产生的费用。但同样，你需要提供聊天记录、转账凭证等书面证据来支持你的主张。
二、起诉步骤
收集证据：
- 医疗记录：包括手术费用清单、诊断证明、病历等，以证明你因打胎产生的实际医疗费用。
- 沟通记录：如短信、微信聊天记录、通话录音等，证明你曾向男朋友提出支付费用的要求，以及他的回应或拒绝态度。
- 其他证据：如有证人能够证明你们之间的关系及他对你的承诺，也可以作为辅助证据。
准备起诉材料：
- 民事起诉状：写明原被告的基本信息、诉讼请求（即要求被告支付的具体费用）、事实与理由（即打胎的事实、费用产生的情况以及男朋友拒绝支付的理由）等。
- 证据材料：将之前收集的医疗记录、沟通记录等证据整理成册，提交给法院。
确定管辖法院：
- 一般向被告住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。如果双方有书面协议选择其他法院管辖，也可以向协议约定的法院提起诉讼。
立案与开庭审理：
- 将起诉材料和证据提交给法院立案庭，法院会对材料进行审查。如果符合立案条件，法院会予以受理并通知你缴纳诉讼费。
- 法院受理后，会安排开庭时间。在庭审中，你需要陈述事实、出示证据，并进行辩论。男朋友也有权进行答辩和反驳。
法院判决与执行：
- 庭审结束后，法院会根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持你的诉求，而男朋友拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行，要求法院采取查封、扣押、拍卖等措施强制其履行义务。
三、注意事项
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
法律程序的复杂性：
- 法律程序往往复杂且耗时，你在决定采取法律行动之前应充分了解相关法律程序和可能的结果。
心理与情感的考量：
- 堕胎是一个敏感而复杂的问题，可能会对你的身心健康造成影响。在做出决策时，你应充分考虑自己的实际情况和需求，以及可能带来的心理和情感影响。
综上所述，虽然怀孕打胎后男朋友不支付费用在一般情况下不能直接通过法律途径强制要求其支付，但你可以根据具体情况寻求一定的法律救济。在采取法律行动之前，建议你充分了解相关法律程序和可能的结果，并收集充分的证据来支持自己的主张。