您好，关于您提出的“在卖淫被抓有违法记录是否可以出国”的问题，这是一个涉及多个法律层面和实际情况的复杂问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，卖淫被抓拘留后，个人能否出国需综合考虑多种因素，包括拘留性质、是否存在未了结案件、签证申请要求以及目的国入境政策等。
一、拘留性质与出境限制
拘留期间：在拘留期间，由于个人人身自由受到限制，因此是无法出国的。拘留分为行政拘留和刑事拘留，两者均属于对违法行为的制裁措施，但在性质和后果上有所不同。
行政拘留后：单纯的行政拘留不属于《中华人民共和国出境入境管理法》规定的不准出境的情形。行政拘留执行完毕后，当事人可以正常申请护照等出入境证件，只要目的地国家签证政策允许，理论上是可以出国的。
二、特殊情况下的出境限制
未了结案件：如果因卖淫行为导致存在未了结的民事案件，且人民法院决定不准出境，那么在限制期限内是无法出国的。
其他违法情形：若有其他违反《中华人民共和国出境入境管理法》规定的情形，被相关部门决定不准出境，同样会受到限制。
签证申请影响：部分国家在签证申请时会要求披露犯罪或违法记录。卖淫被拘留的记录可能影响签证申请结果，具体取决于目的国的签证政策和审核标准。
三、刑事调查与刑罚对出境的影响
如果因卖淫行为被判处刑罚或正在接受刑事调查，那么可能会受到出境限制。刑罚执行完毕或刑事调查结束后，是否解除出境限制需根据具体情况和相关法律规定判断。
四、个人信用记录与不良名单
个人信用记录受损或被列入某些不良名单也可能导致无法出国。这通常与个人的品行、可信度以及是否符合目的国入境要求有关。
五、目的国入境政策
不同国家对于入境人员的条件和要求各不相同。有过犯罪记录的人员可能面临更严格的入境限制。因此，在计划出国前，务必提前了解并遵守目的国的相关规定。
建议与指导：
在计划出国前，建议您咨询专业的律师或相关机构，以了解具体的法律规定和出境政策。
根据自身情况做出合理的决策，并准备充分的材料以应对可能的签证申请挑战。
认识到卖淫行为的违法性和危害性，遵守法律法规，远离违法犯罪行为是维护个人信誉和出境自由的重要前提。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。