中学生行政处罚的案件在符合法定条件的情况下是可以撤销的。以下从多个角度对这一问题进行详细分析：
一、可撤销的法定情形
主要证据不足：
- 若行政机关作出行政处罚所依据的主要证据不充分，无法确凿证明中学生存在应受处罚的违法行为，该处罚决定缺乏事实基础，依法应当撤销。例如，若监控录像、证人证言等关键证据缺失或不足以支持处罚决定，则可能构成主要证据不足。
适用法律错误：
- 行政机关必须准确适用相关法律、法规。若错误适用了法律条款或对法律理解有误，导致对中学生作出不恰当的处罚，该处罚决定可撤销。例如，将本应适用《中华人民共和国治安管理处罚法》的案件错误地适用了其他法律，即构成适用法律错误。
程序违法：
- 行政机关在作出行政处罚时，必须遵循法定的步骤、方式、顺序和期限。若未依法告知中学生处罚决定的事实、理由及依据，或拒绝听取陈述、申辩，严重违反程序的，处罚决定可被撤销。例如，未依法送达处罚决定书或未告知听证权利，均构成程序违法。
超越职权：
- 行政机关超出其法定职责和权限范围对中学生作出行政处罚的，该处罚决定无效，应当撤销。例如，若某行政机关并无对中学生进行行政处罚的职权，却擅自作出了处罚决定，则构成超越职权。
滥用职权：
- 行政机关工作人员出于不正当目的，如打击报复、谋取私利等，故意对中学生作出不公正、不合理的行政处罚，属于滥用职权，该处罚决定可撤销。例如，若行政机关工作人员因个人恩怨对中学生进行恶意处罚，即构成滥用职权。
处罚明显不当：
- 行政处罚应与中学生的违法行为相适应，若处罚过重或过轻，严重违背比例原则，该处罚决定可被认定为明显不当而予以撤销。例如，对轻微违法行为作出过重的罚款或拘留处罚，即构成处罚明显不当。
特殊保护考虑：
- 考虑到中学生的身心特点和成长需要，行政机关在作出行政处罚时应更加审慎和宽容。对于不满十四周岁的中学生，不予行政处罚；已满十四周岁不满十八周岁的中学生，应从轻或减轻行政处罚。若行政机关未考虑这些特殊保护措施，对中学生作出了不恰当的处罚，该处罚决定也可被撤销。
二、撤销的途径
行政复议：
- 中学生及其法定代理人可在知道行政处罚决定之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。行政复议机关将全面审查处罚决定，若发现存在可撤销情形，将作出撤销决定。
行政诉讼：
- 中学生及其法定代理人也可依法向人民法院提起行政诉讼。人民法院经审理，认定行政处罚决定存在法定可撤销情形的，将判决撤销或部分撤销该处罚决定，并可判决被告重新作出行政行为。
三、法律建议
- 及时咨询专业律师：若中学生或其法定代理人认为行政处罚决定存在错误或不当，应及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。
- 收集并保存证据：在申请行政复议或提起行政诉讼前，应尽可能收集并保存与案件相关的证据材料，如处罚决定书、监控录像、证人证言等，以便在复议或诉讼过程中提供有力支持。
- 遵循法定程序：在申请行政复议或提起行政诉讼时，应严格遵循法定程序和要求，确保申请或起诉的合法性和有效性。
综上所述，中学生行政处罚的撤销需基于明确的法定情形，并通过合法的途径进行申诉或复议。在实际操作中，应充分考虑中学生的特殊情况，确保行政处罚的合法性与合理性。若您或您身边的中学生遇到此类问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。