当一审判决错误且二审维持原判时，当事人可以向作出生效判决的法院的同级人民检察院提出抗诉申请，但需注意抗诉的适用情形、期限及程序要求。以下是对这一问题的详细解答：

一、抗诉的适用情形

在民事、行政案件中，若当事人认为二审维持原判的判决存在以下情形，可向人民检察院申请抗诉：

1. 有新证据足以推翻原判决：例如，在判决后发现了新的证据，该证据能够直接证明原判决认定的事实错误或适用法律不当。
2. 原判决认定事实缺乏证据证明：即原判决所依据的事实没有充分的证据支持，导致判决结果不公正。
3. 原判决适用法律错误：例如，原判决在法律适用上存在明显错误，导致判决结果与法律规定相悖。

在刑事案件中，若当事人认为二审维持原判的判决存在认定事实错误、定罪量刑证据不确实不充分等情形，也可向人民检察院提出申诉或抗诉请求。

二、抗诉的期限

1. 民事案件：当事人向人民检察院申请检察建议或抗诉的期限，虽然法律没有明确规定具体的起算点和截止点，但通常应在判决、裁定发生法律效力后尽快提出，且一般不超过六个月（特定情形下，自知道或应当知道之日起六个月内提出）。
2. 刑事案件：被害人及其法定代理人请求抗诉的期限为收到判决书后五日内；对刑事案件的申诉，一般在刑罚执行完毕后两年内提出，但特殊情形下可能有所延长。
3. 行政案件：与民事案件类似，应在判决、裁定或调解书发生法律效力后六个月内提出抗诉申请。

三、抗诉的程序

1. 准备抗诉材料：当事人需准备抗诉申请书、原审判决书、裁定书等法律文书，以及支持抗诉理由的相关证据材料。抗诉申请书应详细阐述抗诉事实和理由、法律依据等。
2. 提交抗诉申请：一般向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提出抗诉申请。提交时需遵循检察院规定的格式和程序，可能还需支付一定费用（具体以当地检察院要求为准）。
3. 检察院审查与决定：人民检察院将对当事人的申请进行全面审查，包括事实认定、法律适用、程序合法性等方面。若认为符合抗诉条件，将作出抗诉决定并向同级人民法院提出抗诉；若不符合，则作出不抗诉决定并通知当事人。
4. 抗诉后的审理：接受抗诉的人民法院应在收到抗诉书之日起三十日内作出再审裁定。特定情形下，可交下一级人民法院再审。法院将按照审判监督程序重新审理案件，人民检察院应派员出席法庭。

四、注意事项

1. 抗诉的复杂性：抗诉是一个复杂且耗时的法律过程，需要当事人充分了解法律规定并准备充分的抗诉材料。
2. 律师协助：如不熟悉法律程序或难以自行准备抗诉材料，建议聘请专业律师提供法律咨询、协助准备材料并代表陈述观点。

总结来说，当一审判决错误且二审维持原判时，当事人有权向作出生效判决的法院的同级人民检察院提出抗诉申请。但需注意抗诉的适用情形、期限及程序要求，以确保抗诉申请的有效性和合法性。在整个过程中，保持冷静理性、充分了解法律规定并准备充分的抗诉材料至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。