总监离职后，其授权其他人签字的行为是否有效，这主要取决于授权的具体情况以及公司的相关规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 授权的有效性基础：

   • 授权行为本身：总监在离职前，如果明确授权了某个人在其离职后代表其签字，并且这种授权是出于自愿、真实的意思表示，且没有违反法律法规或公司章程的规定，那么这种授权在法律上是有一定效力的。但需要注意的是，这种授权通常应当是明确、具体且有限的，不能是模糊或泛泛的授权。
   • 公司认可情况：即使总监进行了授权，但如果公司对此并不认可，或者公司章程、内部规定等明确禁止此类授权行为，那么这种授权在公司内部可能无法产生预期的法律效果。公司有权根据自身的规章制度来决定是否接受这种授权。

2. 离职后的身份变化：

   • 总监一旦离职，其原有的职位和职权即告终止。因此，离职后的总监不再具有代表公司签字的法律资格。如果其试图在离职后仍以公司名义签字，这种行为可能构成无权代理或冒名顶替，需要承担相应的法律责任。
   • 如果总监在离职前已经完成了授权，并且这种授权在公司内部得到了认可，那么被授权人在授权范围内签字的行为，可以视为是代表总监（或更准确地说，是代表总监在职时的职权范围）进行的，这种签字行为在公司内部可能具有一定的法律效力。但这种效力并不等同于总监本人签字，且可能受到公司规章制度、内部流程等多种因素的制约。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于公司而言：为了避免因总监离职后授权签字而引发的法律纠纷，公司应当明确规定离职后不得再以公司名义进行任何形式的签字或代表行为。同时，公司也应当加强对内部授权行为的监管和管理，确保所有授权行为都是合法、合规且符合公司利益的。
   • 对于个人而言：如果总监在离职前确实需要授权其他人代为处理某些事务（包括签字），那么应当确保这种授权是明确、具体且有限的，并且最好在公司内部得到认可或备案。同时，被授权人也应当谨慎行使这种权利，避免超出授权范围或违反公司规定进行签字行为。

总结来说，总监离职后授权其他人签字的行为是否有效，取决于多种因素的综合考量。在实际操作中，建议公司和个人都应当谨慎对待此类授权行为，确保符合法律法规和公司规定的要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。