无独立请求权第三人被判不承担责任时，通常没有上诉权。以下是对这一结论的详细解释：

一、无独立请求权第三人的基本法律地位

无独立请求权第三人，在民事诉讼中，是指对原告和被告之间争议的诉讼标的没有独立的请求权，但与案件的处理结果有法律上的利害关系而参加诉讼的人。这类第三人并非案件的直接当事人，而是因案件处理结果可能对其产生法律上的影响而参与到诉讼中来。其法律地位具有依附性，通常依附于本诉的原告或被告，且其参与诉讼的方式多为被动参与，如被法院追加或申请加入。

二、无独立请求权第三人的一般上诉权情况

在通常情形下，无独立请求权第三人没有上诉权。这是因为他们并未对原、被告争议的诉讼标的主张独立权利，而是主要辅助一方当事人进行诉讼。他们的参与主要是为了维护自己的利益，防止因案件处理结果对自己产生不利影响，但并不意味着他们拥有与案件直接当事人相同的诉讼权利，包括上诉权。

三、特定情形下的上诉权及例外

然而，在特定情形下，即当人民法院判决无独立请求权第三人承担民事责任时，该第三人则享有上诉权。这是因为判决对其民事权益产生了实质影响，为了保障其合法权益，法律赋予其上诉权，使其有机会通过上诉来纠正可能存在错误的判决。但若法院判决无独立请求权第三人不承担民事责任，则该第三人无权提起上诉。这一规则的逻辑基础在于：

1. 程序保障不足：无独立请求权第三人未直接参与本诉辩论，判决对其仅具“预决效力”（即后续可能作为证据使用），而非既判力。
2. 救济途径限制：若认为判决错误损害其权益，无独立请求权第三人可通过第三人撤销之诉（《民事诉讼法》第59条）或案外人执行异议等途径救济。

四、实务建议

1. 及时评估法律风险：若被追加为无独立请求权第三人，应及时评估法律风险，并考虑是否申请参诉以维护自身权益。
2. 关注判决内容：若判决不利但未直接判令承担责任，应优先通过第三人撤销之诉等途径维护权益，而非直接上诉。
3. 咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师以制定更合适的救济策略。

综上所述，无独立请求权第三人在被判不承担责任时，通常没有上诉权。但若判决对其民事权益产生实质影响（如判令承担责任），则享有上诉权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。